1 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上、下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，它的高为，，，，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为和，对应的圆心角为，则图中异面直线与所成角的余弦值为______．

2 . 如图，已知等边中，E，F分别为AB，AC边的中点，N为BC边上一点，且，将沿EF折到的位置，使平面平面，M为EF中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

3 . 已知椭圆的短轴长为2，且经过点
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点，已知，若为定值，则直线l是否经过定点？若经过，求出定点坐标和定值；若不经过，请说明理由．

4 . 如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，，平面底面，

(1)求证：平面
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值

5 . 已知点P是抛物线上的动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标是，则的最小值为______．

6 . 已知C：的上顶点到右顶点的距离为，离心率为，右焦点为F，过点F的直线（不与x轴重合）与椭圆C相交于A、B两点，直线l：与x轴相交于点H．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求四边形OAHB（O为坐标原点）面积的取值范围；

7 . 已知，其中．
(1)若，且，都是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

8 . 如图所示，平行六面体，其中，，，，下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．直线AC与直线是相交直线

D．与AC所成角的余弦值为

9 . 在如图所示的圆柱中，为圆的直径，是上的两个三等分点，都是圆柱的母线.

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的余弦值.

10 . 设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，若点是的重心，则__________.