1 . 已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦距是__________．

2 . 对任意实数，，，在下列命题中，真命题是（     ）

A．“”是“”的必要条件	B．“”是“”的必要条件
C．“”是“”的充分条件	D．“”是“”的充分条件

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，是的中点，是线段上一点，且平面，．

(1)求证：平面；
(2)求平面和平面所成的二面角的正弦值．

4 . 已知双曲线的离心率为，且左焦点到渐近线的距离为.过作直线分别交双曲线于和，且线段的中点分别为，.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线斜率的乘积为，试探究：是否存在定圆，使得直线被圆截得的弦长恒为4？若存在，请求出圆的标准方程；若不存在，请说明理由.

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则（     ）

A．	B．
C．线段的中点到轴的距离为6	D．

6 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”．其名篇“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”（人在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是龙城飞将不在的（       ）

A．既不充分也不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．充分不必要条件

7 . 已知椭圆：的离心率为，且过点，点与点关于原点对称，过点作直线l与E交于，两点（异于点），设直线与的斜率分别为，．
(1)若直线l的斜率为，求的面积；
(2)求的值．

8 . 如图，在直四棱柱中，，，．

   

(1)证明：；
(2)求二面角的平面角的余弦值．

10 . 已知抛物线的焦点为F，若的三个顶点都在抛物线E上，且满足，则称该三角形为“核心三角形”．
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2，求直线的方程；
(2)已知是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．