名校
解题方法
1 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)若二面角
的余弦值为
，求线段
的长.
平面，，，，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)若二面角
的余弦值为，求线段的长.
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2022-10-20更新
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576次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题山东省青岛市部分中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第五次统练数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 如图:正方体ABCD - A1B1C1D1中，E、F、G分别是B1B、AB、BC的中点.
(1)证明:D₁F⊥平面AEG;
(2)求直线BB₁与平面AEG所成角的正弦值.
(1)证明:D₁F⊥平面AEG;
(2)求直线BB₁与平面AEG所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．
(1)求证：
平面EBD
(2)求PB与平面EBD所成的角的正弦值
(1)求证：
平面EBD(2)求PB与平面EBD所成的角的正弦值
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2022-11-22更新
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339次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱
底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱SB的中点．
(1)求证：
平面SCD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的余弦值；
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱SB的中点．(1)求证：
平面SCD；(2)求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的余弦值；
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2022-10-08更新
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553次组卷
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2卷引用：新疆阿克苏市生产建设兵团第一师高级中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
5 . 在四棱锥
中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，平面
平面
，
.
(1)求证：
为直角三角形；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，底面ABCD是等腰梯形，，，平面平面，.(1)求证：
为直角三角形；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-01-06更新
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443次组卷
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2卷引用：新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，平面
底面，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是平行四边形，平面底面，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-01-06更新
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554次组卷
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2卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正三棱柱
中，
分别是棱
，
上的点，
平面
，且M是AB的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面BEF与平面BCE夹角的余弦值.
中，分别是棱，上的点，平面，且M是AB的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面BEF与平面BCE夹角的余弦值.
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2022-11-14更新
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699次组卷
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3卷引用：新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
上的点
到其焦点的距离为
．
(1)求
和
的值；
(2)若直线
交抛物线
于
、
两点，线段
的垂直平分线交抛物线于
、
两点，求证：、、、四点共圆．
上的点到其焦点的距离为．(1)求
和的值；(2)若直线
交抛物线于、两点，线段的垂直平分线交抛物线于、两点，求证：、、、四点共圆．
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2022-09-01更新
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1712次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（文）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（文）试题四川省泸州市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）四川省南充市阆中中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-3（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-2（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
，
是
的中点，点
在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面是矩形，平面，，，是的中点，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2022-11-15更新
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4698次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题吉林省吉林市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图，在三棱柱中，
平面
为线段
上的一点.
(1)求证：
；
(2)若为线段上的中点，求直线
与平面
所成角大小.
中，平面为线段上的一点.(1)求证：
；(2)若
为线段上的中点，求直线与平面所成角大小.
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2022-09-24更新
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2059次组卷
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11卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题北京市翔宇中学2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
