名校
解题方法
1 . 已知点
，动点
满足
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为
，若
是上的不同两点，
是坐标原点，求
的最小值.
，动点满足.(1)求动点
的轨迹方程；(2)记动点
的轨迹为，若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.
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2024-02-14更新
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339次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别为
，四边形
的面积为
，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于两点，连接
，若直线的一个方向向量为
，求
的面积．
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，四边形的面积为，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，连接，若直线的一个方向向量为，求的面积．
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2024-02-05更新
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276次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
3 . 如图所示，在梯形
中，
，
，
.四边形
为矩形，且
平面.
平面
；
(2)若直线
与
所成角的正切值为
，点在线段
上运动，当点在什么位置时，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
中，，，.四边形为矩形，且平面.
平面；(2)若直线
与所成角的正切值为，点在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
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2024-01-31更新
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1203次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二（九省联考题型）（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）黄金卷04（2024新题型）
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面为正方形， 
，
平面，
分别为
的中点，直线
与
相交于点．
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形， ，平面，分别为的中点，直线与相交于点．
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-01-29更新
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598次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l：
与椭圆交于A，B两点，与以
为直径的圆交于C，D两点，且满足
，求直线l的方程．
经过点，离心率为，左、右焦点分别为，．(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l：
与椭圆交于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点，且满足，求直线l的方程．
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名校
解题方法
6 . 已知
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求实数k的值.
，.(1)若
，求的值；(2)若
，求实数k的值.
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2023-10-13更新
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295次组卷
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14卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）广东省深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 如图所示，在平行六面体
中，O为AC的中点．设
，
，
．
(1)用
，
，
表示
；
(2)设E是棱
上的点，且
，用，，表示
．
中，O为AC的中点．设，，． (1)用
，，表示；(2)设E是棱
上的点，且，用，，表示．
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2023-09-27更新
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356次组卷
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9卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 集合
，
.
(1)若
，求
，
；
(2)若
是
的必要条件，求实数
的取值范围.
，.(1)若
，求，；(2)若
是的必要条件，求实数的取值范围.
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2023-09-26更新
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737次组卷
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17卷引用：新疆昌吉市教育共同体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
新疆昌吉市教育共同体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高一下学期质量监测考试数学试题新疆乌鲁木齐市新疆实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省兰州市第六十三中学（兰化三中）2022-2023学年高一上学期线上期末考试数学试题甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（导学案）-【上好课】浙江省金华市金东区艾青中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2023-2024学年高一上学期10月检测数学试题（已下线）1.4充分条件与必要条件【第一课】山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 如图所示，在底面是矩形的四棱锥中，
⊥底面，E，F分别是
的中点，
，
.
求证：
(1)
平面
；
(2)平面
⊥平面
.
中，⊥底面，E，F分别是的中点，，. 求证：
(1)
平面；(2)平面
⊥平面.
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2023-09-05更新
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727次组卷
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13卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题8.5 空间向量及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期04月月考数学理科试题（已下线）1.4 空间向量的应用（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 第1课时 用向量方法研究立体几何中的位置关系广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 在长方体中，
，
，
与
交于点
，点
为中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，与交于点，点为中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-02更新
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1331次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
