23-24高二下·上海·期末
解题方法
1 . 直三棱柱
中，
，
，
为
中点，
为
中点，
为
中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，为中点，为中点，为中点．
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱中，
，
，为
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
中，，，为的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.
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7日内更新
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1087次组卷
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3卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试A卷
名校
3 . 如图，在底面
是矩形的四棱锥
中，
，点
在底面上的射影为点
与
在直线
的两侧
，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是矩形的四棱锥中，，点在底面上的射影为点与在直线的两侧，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-06-13更新
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423次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，
是边长为2的等边三角形，四边形
为菱形，
，三棱柱的体积为3．
平面；
(2)若为棱的中点，求平面
与平面
的夹角的正切值．
中，是边长为2的等边三角形，四边形为菱形，，三棱柱的体积为3．
平面；(2)若
为棱的中点，求平面与平面的夹角的正切值．
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2024-06-08更新
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1026次组卷
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3卷引用：期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题河北省沧州市盐山中学2024届高三三模数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示棱长为1的正四面体，、分别为
、
中点，
为靠近的三等分点．记
，
．
，
，求
的最小值；
(2)求证:
平面
．
，、分别为、中点，为靠近的三等分点．记，．
，，求的最小值；(2)求证:
平面．
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2024-05-03更新
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309次组卷
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3卷引用：专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）浙江省北斗联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
（
，
）的长轴为
，短轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：
与椭圆C交于不同两点A、B，且
，求直线的方程．
（，）的长轴为，短轴长为4．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：
与椭圆C交于不同两点A、B，且，求直线的方程．
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2024-03-31更新
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1665次组卷
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2卷引用：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
，
，
中恰有两个点在抛物线
上．
(1)求的标准方程
(2)若点
，
在上，且
，证明：直线
过定点．
，，中恰有两个点在抛物线上．(1)求
的标准方程(2)若点
，在上，且，证明：直线过定点．
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2024-03-29更新
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875次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知集合
，
，全集
(1)当
时，求
(2)若“
”是“
”的必要条件，求实数
的取值范围．
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解题方法
9 . 如图，在正三棱柱中，
，
，
为侧棱上的点，且
，点
，
分别为，的中点．
(1)求异面直线与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，为侧棱上的点，且，点，分别为，的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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10 . 已知抛物线
：
的焦点为，直线
与交于
，
两点．
(1)求
的值；
(2)若上存在点，使
的重心恰为，求
的值及点的坐标．
：的焦点为，直线与交于，两点．(1)求
的值；(2)若
上存在点，使的重心恰为，求的值及点的坐标．
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