名校
1 . 已知方程
，则（ ）
，则（ ）A．存在实数θ，该方程对应的图形是圆，且圆的面积为 |
| B．存在实数θ，该方程对应的图形是平行于x轴的两条直线 |
C．存在实数θ，该方程对应的图形是焦点在x轴上的双曲线，且双曲线的离心率为 |
D．存在实数θ，该方程对应的图形是焦点在x轴上的椭圆，且椭圆的离心率为 |
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2022-02-18更新
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370次组卷
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3卷引用：广东省燕博园2021届高三3月高考数学综合能力测试试题（一）
2 . 设
，圆
（B为圆心），P为圆B上任意一点，线段AP的中点为Q，过点Q作线段AP的垂线与直线BP相交于点R．当点P在圆B上运动时，点Q的轨迹为曲线
，点R的轨迹为曲线
，则下列说法正确的有（ ）
，圆（B为圆心），P为圆B上任意一点，线段AP的中点为Q，过点Q作线段AP的垂线与直线BP相交于点R．当点P在圆B上运动时，点Q的轨迹为曲线，点R的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）A．曲线的方程为 | B．当点Q在圆B上时，点Q的横坐标为 |
| C．曲线为双曲线的一支 | D．与有两个公共点 |
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
，
，设
，
，
，且向量
与
的夹角为45°，则（ ）
中，，，设，，，且向量与的夹角为45°，则（ ）A． |
B． 与AC所成的角为60° |
C． |
D．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
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2022-01-21更新
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340次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 如图，边长为1的正方形
所在平面与正方形
所在平面互相垂直，动点M，N分别在正方形对角线
和
上移动，且
，则下列结论中正确的有（ ）
所在平面与正方形所在平面互相垂直，动点M，N分别在正方形对角线和上移动，且，则下列结论中正确的有（ ）A． ，使 |
B．线段 存在最小值，最小值为 |
C．直线与平面所成的角恒为 |
D． ，都存在过且与平面 平行的平面 |
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2022-01-16更新
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422次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知曲线
与曲线
，则下列说法正确的是（ ）
与曲线，则下列说法正确的是（ ）| A．曲线的焦点到其渐近线的距离是3 |
B．当 时，两曲线的焦距相等 |
C．当 时，曲线为椭圆 |
D．当 时，曲线为双曲线 |
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2022-01-16更新
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473次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线 |
B．已知 为空间的一个基底，若 ，则 也是空间的基底 |
C．若对空间中任意一点 ，有 ，则 ， ， ， 四点共面 |
| D．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
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2022-01-10更新
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689次组卷
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5卷引用：广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，点
是线段
(含端点）上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，点是线段(含端点）上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点，使 |
B．异面直线 与 所成的角最小值为 |
C．无论点在线段的什么位置，都有 |
D．无论点在线段的什么位置，都有 平面 |
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2022-01-07更新
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885次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 空间直角坐标系中，设坐标原点为，定点、、坐标分别是
、
、
，则有（ ）
，定点、、坐标分别是、、，则有（ ）A．四面体 的体积为1 |
B． 是锐角三角形 |
C． 是平面 的一个法向量 |
D．若点 的坐标为 ，则 平面 |
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2022-01-07更新
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517次组卷
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2卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在平行六面体中，
为
与
的交点，若
，则下列等式正确的是（ ）
中，为与的交点，若，则下列等式正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-12-30更新
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756次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题
广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（重难点突破）（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）
名校
解题方法
10 . 若双曲线
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为
，则下列结论正确的是（ ）
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是（ ）| A．的焦点到渐近线的距离为4 | B．的离心率为 |
| C．上的点到距离的最小值为2 | D．过的最短的弦长为 |
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2021-12-22更新
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484次组卷
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2卷引用：广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题
