2021年广东高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-适中-第6页-组卷网

21-22高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

名校

1 . 如图所示，一个底面半径为

的圆柱被与其底面所成的角为

的平面所截，截面是一个椭圆，则（）

A．椭圆的长轴长为4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的方程可以为

D．椭圆上的点到焦点的距离的最小值为

2021-12-22更新 | 1909次组卷 | 9卷引用：广东省广州市2022届高三上学期12月调研测试（B卷）数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E，F，G分别为BC，CC₁，BB₁的中点．则下列结论正确的是（）

A．直线DB₁与平面AEF垂直

B．直线A₁G与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面面积为

D．三棱锥A₁−AEF的体积等于

2021-12-18更新 | 1691次组卷 | 3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考（11月）数学试题

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21-22高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法空间线段点的存在性问题

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在长方体

中，

，则下列结论正确的（）

A．点

到平面

的距离为

B．

与平面

所成角的余弦值等于

C．平面

与平面

所成角的正弦值为

D．在棱

上不存在点

，使得

平面

2021-12-15更新 | 227次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题

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21-22高二上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知两点

，

，若直线上存在点P，使

，则称该直线为“B型直线”.下列直线中为“B型直线”的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-13更新 | 433次组卷 | 2卷引用：广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高二上学期第二阶段考试数学试题

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21-22高二上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则

可以是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-13更新 | 840次组卷 | 2卷引用：广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高二上学期第二阶段考试数学试题

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21-22高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

6 . 在四棱柱

中，底面

是边长为1的正方形，

，则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．若直线与交于点O，则

2021-12-09更新 | 1033次组卷 | 5卷引用：广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

7 . 已知抛物线

的焦点为F，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点F的坐标为	B．若A，F，B三点共线，则
C．若直线与的斜率之积为，则直线过点F	D．若，则的中点到x轴距离的最小值为2

2021-12-09更新 | 1117次组卷 | 3卷引用：广东省广州市真光中学2022届高三上学期11月月考数学试题

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20-21高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

8 . 设椭圆

的左右焦点为

，

是

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．离心率

B．

面积的最大值为

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．

的最小值为0

2021-12-05更新 | 1152次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

解题方法

几何体体积的求法

9 . 在正方体

中，

，E，F分别为

的中点，则下列正确的是（）

A．	B．
C．	D．平面截正方体所得截面面积为

2021-12-03更新 | 1632次组卷 | 4卷引用：广东省广州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 以下命题正确的是（）

A．若

是平面

的一个法向量，直线b上有不同的两点A，B，则

的充要条件是

B．已知A，B，C三点不共线，对于空间任意一点O，若

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

，

，若

与

垂直，则

D．已知

的顶点坐标分别为

，

，则AC边上的高BD的长为

2021-12-02更新 | 709次组卷 | 9卷引用：广东省广州市一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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