高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

22-23高二·全国·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

1 . 下列命题是真命题的有（）

A．直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

，则

与

垂直

B．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-03-02更新 | 1972次组卷 | 12卷引用：综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·甘肃武威·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题待定系数法求椭圆方程

2 . 已知椭圆

的离心率

分别为它的左、右焦点，

分别为它的左、右顶点，

是椭圆

上的一个动点，且

的最大值为

，则下列选项正确的是（）

A．当

不与左、右端点重合时，

的周长为定值

B．当

时，

C．有且仅有4个点

，使得

为直角三角形

D．当直线

的斜率为1时，直线

的斜率为

2024-01-09更新 | 1504次组卷 | 8卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，双曲线上存在点

（点

不与左、右顶点重合），使得

，则双曲线

的离心率的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-07-05更新 | 2889次组卷 | 13卷引用：湖南省湘东九校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏淮安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

4 . 下列命题中是真命题的为（）

A．若

与

共面，则存在实数

，使

B．若存在实数

，使向量

，则

与

共面

C．若点

四点共面，则存在实数

，使

D．若存在实数

，使

，则点

四点共面

2023-04-19更新 | 1266次组卷 | 11卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示

名校

5 . 如图，在长方体

中，

，

，点E在线段AO的延长线上，且

，下列向量坐标表示正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 1124次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章学业评价（四）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

6 . 已知抛物线

的焦点为

，直线的斜率为

且经过点

，直线

与抛物线

交于点

、

两点（点

在第一象限），与抛物线的准线交于点

，若

，则以下结论正确的是

A．

B．

C．

D．

2020-01-11更新 | 5265次组卷 | 40卷引用：山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线上，且

，过点

作

轴于点

，则（）

A．	B．抛物线的准线为直线
C．	D．的面积为

2023-12-24更新 | 986次组卷 | 4卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广东江门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．	B．与共线的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-03-01更新 | 1024次组卷 | 13卷引用：广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 若点D，E，F分别为

的边BC，CA，AB的中点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 924次组卷 | 18卷引用：人教B版(2019) 必修第二册过关斩将第六章 6.2.1 向量基本定理

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

的离心率为

，右顶点为

，以

为圆心，

为半径作圆

，圆

与双曲线

的一条渐近线交于

，

两点，则有

A．渐近线方程为	B．渐近线方程为
C．	D．

2019-02-08更新 | 5776次组卷 | 26卷引用：【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷