1 . 如图所示，在直三棱柱
中，底面
是等腰直角三角形，
，点
为侧棱
上的动点，
为线段
中点.则下列说法正确的是（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，点为侧棱上的动点，为线段中点.则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B． 周长的最小值为 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．平面 与平面的夹角正弦值的最小值为 |
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2 . 已知
是双曲线
的右焦点，
为其左支上一点，点
，则（ ）
是双曲线的右焦点，为其左支上一点，点，则（ ）| A．双曲线的焦距为6 |
| B．点到渐近线的距离为2 |
C． 的最小值为 |
D．若 ，则 的面积为 |
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3 . 设抛物线
的焦点为，是
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，是上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．点到的距离比到 轴的距离大2 |
B．点到直线 的最小距离为 |
C．以 为直径的圆与轴相切 |
D．记点在的准线上的射影为 ，则 不可能是正三角形 |
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昨日更新
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69次组卷
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2卷引用：海南省儋州市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知
为双曲线
的左、右焦点，过
的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）
为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）A．直线 与直线 的斜率之积为 |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 的周长为 |
D．点P到两条渐近线的距离之积 |
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解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点，点F满足
，则（ ）
中，E为的中点，点F满足，则（ ）
A．三棱锥 的体积是定值 |
B．当 时， 平面BDF |
C．存在 ，使得AC与平面BDF所成的角为 |
D．当 时，平面BDF截该正方体的外接球所得到的截面的面积为 |
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名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中，
分别是
的中点，则（ ）
中，分别是的中点，则（ ）A．直线 与直线 是异面直线 |
B．过点 的平面截该正方体所得的截面面积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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7日内更新
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270次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
的内角
所对的边分别为
下列说法错误的是（ ）
的内角所对的边分别为下列说法错误的是（ ）A．若 ，则是等腰三角形 |
B．若 ，则是直角三角形 |
C．若 ，则是直角三角形 |
D．“ ”是“是等边三角形”的充分不必要条件 |
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名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为1，点
，分别为，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与平面 所成角的余弦值为 |
C．二面角 的正弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
9 . 已知曲线
，将曲线
用函数
表示，则下列说法正确的是（ ）
，将曲线用函数表示，则下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递减； |
B． 的图象关于 对称； |
C． 的最小值为 ； |
D．若直线   与的图象没有交点，则实数 为定值. |
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名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为
的正方体上，点为体对角线
靠近
点的三等分点，点
为棱
的中点，点在平面
上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中（含边界），则下列说法正确的是（ ）
的正方体上，点为体对角线靠近点的三等分点，点为棱 的中点，点在平面上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中（含边界），则下列说法正确的是（ ）
A．平面与底面 的夹角余弦值为 ； |
B．点到平面的距离为 ； |
C．点到点的距离最大值为 ； |
D．设平面与正方体棱的交点为 、… 、 ，则 边形 最长的对角线的长度大于 . |
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