岳阳高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

19-20高二上·黑龙江大庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 设

为抛物线

的焦点，

为该抛物线上三点，若

，则

（）

A．9

B．6

C．4

D．3

2024-01-15更新 | 296次组卷 | 4卷引用：2020届湖南省岳阳市高三第二次模拟数学(文)试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

2 . 如图，点P为矩形

所在平面外一点，

平面

，Q为

的中点，

，

，则点P到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 360次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.5 空间中的距离

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 755次组卷 | 27卷引用：山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题

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19-20高三下·山东济宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知如图1直角梯形ABCD，AB∥CD，∠DAB＝90°，AB＝4，AD＝CD＝2，E为AB的中点，沿EC将梯形ABCD折起（如图2），使平面BED⊥平面AECD．

(1)证明：BE⊥平面AECD；
(2)在线段CD上是否存在点F，使得平面FAB与平面EBC所成的锐二面角的余弦值为

，若存在，求出点F的位置：若不存在，请说明理由．

2023-05-25更新 | 1181次组卷 | 12卷引用：2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题

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19-20高一上·山东泰安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

5 . 命题“

”的否定是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-19更新 | 1293次组卷 | 73卷引用：山东省泰安市泰安一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高二上·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 若向量

，

，且的夹角的余弦值为

，则实数

等于（）.

A．0

B．

C．0或

D．0或

2023-02-06更新 | 711次组卷 | 26卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 793次组卷 | 43卷引用：西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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2021·湖南岳阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知线线角求其他量已知线面角求其他量

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 正方形

的边长是

分别是

和

的中点，将正方形沿

折成直二面角 (如图所示).

为矩形

内一点，如果

和平面

所成角的正切值为

，那么点

到直线

的距离为______.

2022-06-21更新 | 889次组卷 | 13卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2021届高三下学期高考适应性考试数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 625次组卷 | 56卷引用：人教A版高中数学必修二第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

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17-18高三·广东阳江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用已知两点求斜率直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

向量共线问题

10 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线

上任意一点，M是线段PF上的点，且PM＝2MF，则直线OM的斜率的最大值为________.

2023-05-17更新 | 424次组卷 | 21卷引用：【市级联考】湖南省岳阳市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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