1 . 在长方体中，，，O是AC的中点，点P在线段上，若直线OP与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为1的正方体中，过点A的平面分别与棱，，交于点E，F，G，记四边形AEFG在平面上的正投影的面积为，四边形AEFG在平面上的正投影的面积为.

给出下面四个结论：
①四边形AEFG是平行四边形；
②的最大值为2；
③的最大值为；
④四边形AEFG可以是菱形，且菱形面积的最大值为.
则其中所有正确结论的序号是___________.

3 . 已知曲线C上任意一点到，距离之和为，抛物线E：的焦点是点.
(1)求曲线C和抛物线E的方程；
(2)点是曲线C上的任意一点，过点Q分别作抛物线E的两条切线，切点分别为M，N，求的面积的取值范围．

4 . 已知椭圆，，分别为椭圆的右顶点、上顶点，为椭圆的右焦点，椭圆的离心率为，的面积为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作直线交椭圆于，两点，若，求实数的取值范围．

5 . 已知椭圆的右焦点与上顶点的连线与直线垂直，且到直线的距离为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线（斜率存在）与椭圆交于，两点，且直线，关于轴对称，试判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

6 . 已知椭圆C：的离心率为，，分别为椭圆C的左、右焦点，过且与x轴垂直的直线与椭圆C交于点A，B，且的面积为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l与椭圆C交于不同于右顶点P的M，N两点，且，求的最大值．

7 . 已知抛物线的焦点为，双曲线的斜率大于的渐近线为，过点作直线，交抛物线于、两点，且．

(1)求抛物线的方程；
(2)若直线，且与抛物线相切于点，求的值．

8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、，点在椭圆上，过椭圆的右焦点作与轴垂直的直线与椭圆相交于、两点，且四边形的面积为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线与椭圆相交于、两点，且与轴相交于点，若的值与无关，求斜率的值．

9 . 已知椭圆的右顶点为A，斜率为的直线l交E于A，B两点，当时，，且△OAB的面积为（O为坐标原点）．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设F为E的右焦点，垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若，且，求k的值．

10 . “”的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．