1 . 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求该抛物线的方程.

2 . 下列说法正确的是（　　）

A．命题“”的否定是“”．

B．命题“”的否定是“”

C．“是“”的必要条件．

D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件

3 . 已知椭圆的下焦点、上焦点为，离心率为.过焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于，两点.
(1)求的值；
(2)求（为坐标原点）面积的最大值.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，．

   

(1)求证：；
(2)在线段上，是否存在一点M，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．

5 . 在下列命题中：
①若向量共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若三个向量两两共面，则向量共面；
④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数使得其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 已知正方体的棱长为为棱上的靠近点的三等分点，点在侧面上运动，当平面与平面和平面所成的角相等时，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有________．
①若向量、与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则；
②若非零向量、、满足，，则有；
③若、、是空间向量的一组基底，且，则、、、四点共面；
④若向量、、是空间向量的一组基底，则、、也是空间向量的一组基底．

8 . 如图所示，在正方体中，棱长为a，M，N分别为和AC上的点，，则MN与平面的位置关系是（       ）

A．相交	B．平行
C．垂直	D．MN在平面内

9 . 已知向量，，其中，现有以下命题：
①向量与z轴正方向的夹角恒为定值(即与c，d无关)；
②的最大值为；
③ (的夹角)的最大值为；
④若定义，则的最大值为．
其中正确的命题有____．(写出所有正确命题的序号)

10 . 已知双曲线E的两个焦点分别为，并且E经过点.
(1)求双曲线E的方程；
(2)过点的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，求直线l的方程.