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组卷网 > 章节选题 > 选修2-1
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19-20高三·山东青岛·开学考试
多选题 | 适中(0.65) |
求平面轨迹方程 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 求双曲线中的弦长
名校
解题方法
直接法解决离心率问题 弦长问题
1 . 在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则（       ）
A．的方程为B．的离心率为
C．的渐近线与圆相切D．满足的直线仅有1条
2020-09-26更新 | 1209次组卷 | 11卷引用：湖北省荆州中学2024届高三下学期第三次适应性考试数学试题
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2020·浙江嘉兴·二模
单选题 | 容易(0.94) |
判断命题的充分不必要条件 已知直线垂直求参数
名校
2 . 已知，则“”是“直线和直线垂直”的（       ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2020-08-08更新 | 1020次组卷 | 12卷引用：第4章+常用逻辑用语（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）
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2012·上海浦东新·三模
单选题 | 较易(0.85) |
充要条件的证明 由一般式方程判断直线的平行
名校
3 . 设，则“”是“直线和直线平行”的（       ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2020-08-05更新 | 2699次组卷 | 36卷引用：天津市新华中学2024届高三下学期数学学科统练2
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19-20高二·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 与抛物线焦点弦有关的几何性质
4 . 已知是过抛物线的焦点的弦．若，则中点的纵坐标是（       ）
A．1B．2C．D．
2020-08-05更新 | 830次组卷 | 5卷引用：专题20 抛物线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
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2018·四川·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
判断命题的充分不必要条件 已知直线平行求参数
名校
解题方法
已知两直线位置关系求参数值或范围
5 . “a≠2”是“直线l1：x﹣ay+3＝0与l2：ax﹣4y+5＝0相交”的（       ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2020-07-24更新 | 763次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
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2020·浙江舟山·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
空间位置关系的向量证明 异面直线夹角的向量求法 线面角的向量求法 面面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
6 . 在正四面体（所有棱长均相等的三棱锥）中，点在棱上，满足，点为线段上的动点.设直线与平面所成的角为，则（       ）
A．存在某个位置，使得B．存在某个位置，使得
C．存在某个位置，使得平面平面D．存在某个位置，使得
2020-07-16更新 | 1470次组卷 | 7卷引用：第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
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2020·天津·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
空间向量垂直的坐标表示 线面角的向量求法 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
7 . 如图，在三棱柱中，平面 ，，点分别在棱和棱 上，且为棱的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．
2020-07-11更新 | 26114次组卷 | 89卷引用：专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
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2020·北京·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
椭圆中的定值问题
真题 名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程 定值问题
8 . 已知椭圆过点，且．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点．求的值．
2020-07-09更新 | 19614次组卷 | 62卷引用：专题3.1 椭圆-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
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2020·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解
真题 名校
解题方法
定义法求焦半径
9 . 设抛物线的顶点为，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线（       ）．
A．经过点B．经过点
C．平行于直线D．垂直于直线
2020-07-09更新 | 12770次组卷 | 98卷引用：专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
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2020·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据抛物线方程求焦点或准线 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
真题 名校
解题方法
中点弦问题 范围问题
10 . 如图，已知椭圆，抛物线，点A是椭圆与抛物线的交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于M（B，M不同于A）．

（Ⅰ）若，求抛物线的焦点坐标；
（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．
2020-07-09更新 | 15363次组卷 | 64卷引用：压轴小题12 椭圆中的定值与夹角问题（压轴小题）
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