名校
1 . 在正四棱柱
中，
，
为棱
中点
．
平面
．
(2)求二面角
的正弦值．
中，，为棱中点．
平面．(2)求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
平面
，
为侧棱
上的点，则二面角
的余弦值为（ ）
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，平面，为侧棱上的点，则二面角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，E是棱BC的中点.
平面
；
(2)求二面角
的大小.
中，，，E是棱BC的中点.
平面；(2)求二面角
的大小.
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名校
解题方法
4 . 如图，直线
垂直于梯形
所在的平面，
，
为线段
上一点，
，四边形
为矩形.是的中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值：
(3)若点到平面的距离为
，求
的长.
垂直于梯形所在的平面，，为线段上一点，，四边形为矩形.
是的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值：(3)若点
到平面的距离为，求的长.
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7日内更新
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806次组卷
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3卷引用：天津市十二区重点学校2024届高三下学期联考（二）数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图所示，在等腰直角
中，
，点、分别为
，的中点，将
沿
翻折到
位置.
；
(2)若
，求平面DEF与平面DEC夹角的余弦值.
中，，点、分别为，的中点，将沿翻折到位置.
；(2)若
，求平面DEF与平面DEC夹角的余弦值.
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123次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥中，点
在平面内的投影为点
，
，
.
平面
；
(2)若平面与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，点在平面内的投影为点，，.
平面；(2)若平面
与平面所成角的正弦值为，求的值.
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7日内更新
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493次组卷
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2卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，已知棱长为4，点E，F分别在
，
上，
.
所成角的余弦值;
(2)求直线AE和平面
所成角的正弦值；
(3)求平面和平面所成角的余弦值.
中，已知棱长为4，点E，F分别在，上，.
所成角的余弦值;(2)求直线AE和平面
所成角的正弦值；(3)求平面
和平面所成角的余弦值.
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名校
8 . 如图，在长方体中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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237次组卷
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4卷引用：贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B．直线到平面 的距离为2 |
C．平面 截正方体的截面的面积为 |
D．直线与平面所成角的余弦值为 |
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名校
10 . 如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
，点在底面上的射影为点
与
在直线
的两侧
，且
.
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
是矩形的四棱锥中，，点在底面上的射影为点与在直线的两侧，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-06-13更新
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433次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中复教育2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
