1 . 在棱长为1的正方体中，点F是棱的中点，P是正方体表面上的一点，若，则线段长度的最大值为________．

2 . 在棱长为2的正方体中，分别是的中点，则（       ）

A．直线与直线是异面直线

B．过点的平面截该正方体所得的截面面积为

C．三棱锥的外接球的表面积为

D．点到平面的距离为

3 . 在圆锥PO中，AC为底面直径，为底面圆O的内接边长为的正三角形，点E为PC中点，且母线PC与底面圆O夹角为．
(1)求证：平面平面．
(2)求二面角的平面角的正弦值．
(3)在PO上是否存在点M，使得DM与平面所成角为，若存在，请求出所在位置；若不存在，请说明理由．

4 . 在棱长为2的正方体中，E，F，M，N分别为，，，中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线到平面的距离．

5 . 如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，底面是直角梯形，，，.

   

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)求二面角的正弦值.

6 . 如图，在三棱柱中，，四边形为菱形，.

(1)证明：.
(2)已知平面平面，求平面与平面所成夹角的余弦值.

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，为的中点.

(1)证明：；
(2)设为的中点，在棱上，满足平面，求与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，正方体的棱长为3，点在棱上，点在棱上，在棱上，且，是棱上一点.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)若平面平面，求证：为的中点.
(3)求平面与平面所成二面角的余弦值.

9 . 在正方体中，是的中点，是棱上一点，且平面平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 已知为直线的方向向量，，分别为平面，的法向量（不重合），则正确选项是（       ）

A．	B．
C．	D．