1 . 在正方体中，，，分别为，，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．平面

C．设，且，分别在线段与上，则的最小值为1

D．设点在平面内，且平面，则与平面所成角的正弦值的最大值为

2 . 如图，若正方体的棱长为1，点是正方体的侧面上的一个动点(含边界)，是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．沿正方体的表面从点A到点的最短路程为	B．若保持，则点在侧面内运动路径的长度为
C．三棱锥的体积最大值为	D．若点在上运动，则到直线的距离的最小值为

3 . 如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，CDAB，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD=4，侧面PAD⊥面ABCD，PA=PD=2.

(1)求证：BD⊥PA；
(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l，在l上是否存在点N，使二面角P-DC-N的余弦值为？若存在，请确定N点位置，若不存在，请说明理由.

5 . 已知在长方形中，，点E是AD的中点，沿BE折起平面，使平面平面.

(1)求证：在四棱锥中，；
(2)在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为?若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由；
(3)若点为线段的中点，求点到平面的距离.

6 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱A₁D₁、AA₁的中点，G为面对角线B₁C上一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1

C．当时，直线EG与BC1所成角的余弦值为

D．三棱锥的外接球半径的最大值为

7 . 如图，已知三个两两互相垂直的半平面α，β，γ交于点O，矩形ABCD的边BC在半平面γ内，顶点A，D分别在半平面α，β内，AD＝2，AB＝3，AD与平面α所成角为，二面角A﹣BC﹣O的余弦值为，则同时与半平面α，β，γ和平面ABCD都相切的球的半径为______．

8 . 如图，棱长为2的正方体中，､分别为棱､的中点，为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值.

B．存在线段，使平面平面.

C．为上靠近的四等分点时，直线与所成角最小.

D．若平面EFG与棱AB，BC有交点，记交点分别为M，N，则的取值范围是.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，
，分别为中点，．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．

10 . 如图，在长方体中，，，，点是的中点，点为棱上的动点，则平面与平面所成的锐二面角正切的最小值是（       ）

A．	B．
C．	D．