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2022·全国·高考真题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 曲线

过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．

2022-06-09更新 | 39955次组卷 | 45卷引用：河北省2023届高三模拟演练（1）数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

2 . 函数

的最小值为______.

2021-06-07更新 | 53221次组卷 | 88卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

3 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2021-06-07更新 | 41435次组卷 | 96卷引用：河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

4 . 曲线

在点

处的切线方程为___________．

2019-06-09更新 | 50089次组卷 | 108卷引用：河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数

真题名校

5 . 曲线

的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

2020-07-08更新 | 32019次组卷 | 115卷引用：河北省保定市安新县第二中学2023届高三上学期9月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，则

的最小值是_____________．

2018-06-09更新 | 37862次组卷 | 94卷引用：河北省泊头市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高三上·江苏·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知直线

是曲线

与

的公切线，则

__________.

2023-01-16更新 | 4550次组卷 | 12卷引用：河北省沧州市献县求实高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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2023·吉林通化·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为______时，圆锥的体积最大，最大值为______．

2023-03-23更新 | 3055次组卷 | 8卷引用：专题04 立体几何

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2023·广东佛山·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

9 . 已知函数

有2个极值点

，

，则

______．

2023-04-19更新 | 2556次组卷 | 11卷引用：衡水二中期末

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22-23高三下·山东·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 写出曲线

过点

的一条切线方程__________．

2023-02-10更新 | 2656次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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