名校
1 . 已知函数
,
.
(1)讨论
的单调区间;
(2)当
时,令
.
①证明:当
时,
;
②若数列
满足
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeea9bb195a844feb2f1806db8259604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ee7c7dd3a775fa701366908859c614.png)
①证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd791cdf876b9a9e58f251f803aeb66.png)
②若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d6f4a302d3a9023c0a82b889f4ba918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e92903b4ad4fc018c9f7d0309ed20403.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63554d67f64c68adbd28bce22fb79b28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7378e6e95cfe560f97ec0e7951e15a.png)
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2022-03-04更新
|
3787次组卷
|
9卷引用:辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
,其中
.
(1)当
时,求
的值;
(2)讨论
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/153b79d3d263ae875016cf001f5a93c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad3f9fa27837ba30d35304933dfb776.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2022-02-25更新
|
2156次组卷
|
6卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的最小值;
(2)若函数
有两个不同的零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d52a76234f56b85f8f0deb25e6e331b1.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/959514f8764ab2c43e487b6a76ed862e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-02-13更新
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1062次组卷
|
5卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二下学期第一次(4月)月考数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二下学期第一次(4月)月考数学试题河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第一中学2022届高三一模数学(文)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时:
①解关于
的不等式
;
②证明:
;
(2)若函数
恰有三个不同的零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca766a161f9438aef446b1beb7de3c4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
①解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d80a96345f600468f0efb316ccd586.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1048afd2ea59732a2119a2863ed77b2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-01-11更新
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1235次组卷
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4卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
5 . 已知
,
.
(1)证明:
时,
;
(2)求函数
的单调区间;
(3)证明:
时,
.
(注:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4335c0afd1800e54304fce47c7d86d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5798803c8ab5ac1d7d4562fee9906d28.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69742314221102400bb6ba60fa3c808.png)
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829508d44db6771a1cd3e2537c9867cf.png)
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2022-08-26更新
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759次组卷
|
7卷引用:辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题(已下线)专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1(已下线)第5章 导数及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知函数
,
为函数
的导函数.
(1)证明:当
时,函数
在区间
内存在唯一的极大值点
,且
;
(2)若
在
上单调递减,求实数a的取值范围.
(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fa5a98ad0330c9343fa71ac5758334c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c9aeed3c8c5a04e48d011c607f9142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9278348b597fd4844cf69d46085b2c7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aebb9595cfebe608e2b3ec06c10421dd.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d73bcda1a31b7a8760ab3dd1363be07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d93f072d5da2f0f2b590e353469ee83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf65912f492bfe56a60c3873abc74e43.png)
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名校
7 . 已知函数
,且
,
.
(1)若
,证明:
单调递增;
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9507cfe9e262e883500d1be78b1630.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3213b3bae170aae1f2510714d695597a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-12-08更新
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763次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题
8 . 已知函数
,
.
(1)求
的单调区间;
(2)当
时,判断函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c80d26e246b0677a43d61124e94747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6570002e98e7e42881ea6ae3efe51893.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbfe44972e8bf50ec9d250f298bbee0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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名校
9 . 1.已知函数
.
(1)若
在
处取得极值,求
的值及函数的单调区间;
(2)请在下列两问中选择一问作答,答题前请标好选择.如果多写按第一个计分.
①若
恒成立,求
的取值范围.
②若
仅有两个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efafdb136c030f1693ced4b47b6110c1.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)请在下列两问中选择一问作答,答题前请标好选择.如果多写按第一个计分.
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-11-07更新
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3218次组卷
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9卷引用:辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第25讲 同构法解零点问题与恒成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市杨家坪中学2022届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 不等式恒成立问题-1广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
10 . 1.已知函数
.
(1)若
是
的极值点,求t的值,并讨论
的单调性;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbf9f2c15bfa6cf93af6bbeee20e22b7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d212226826bb1d283046f73311a128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d5a0e25aebe1cc182d2247ed344652.png)
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2021-11-04更新
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727次组卷
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5卷引用:辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题
辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二(已下线)第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)