名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：不等式
有实数解.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：不等式有实数解.
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2023-09-07更新
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301次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
，恒成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，证明：；(2)若
，恒成立，求a的取值范围．
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2023-09-06更新
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906次组卷
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3卷引用：河北省张家口市尚义县2024届高三上学期开学考试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数只有一个零点，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
只有一个零点，求实数的取值范围.
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2023-09-06更新
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362次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题
河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题四川省广安友谊中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若不等式
的解集为
，求不等式
的解集；
(2)若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)若不等式
的解集为，求不等式的解集；(2)若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-05更新
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774次组卷
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6卷引用：河北省邯郸经济技术开发区卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
5 . 已知曲线C：y=x2-2x+3，直线l：x-y-4=0，在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最短，并求出最短距离.
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6 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
7 . 已知函数
，
为的导数.
(1)证明：在区间
上存在唯一极大值点；
(2)求函数的零点个数.
，为的导数.(1)证明：
在区间上存在唯一极大值点；(2)求函数
的零点个数.
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2023-09-04更新
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762次组卷
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5卷引用：河北省2024届高三上学期第一次省级联测数学试题
河北省2024届高三上学期第一次省级联测数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【练】
8 . 已知函数
（
）．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性．
（）．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性．
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2023-09-03更新
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2190次组卷
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11卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题山东省“学情空间”（聊城市第一实验学校等校）2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中常数，
是自然对数的底数．
(1)若
，求的最小值；
(2)若函数
恰有一个零点，求a的值．
，其中常数，是自然对数的底数．(1)若
，求的最小值；(2)若函数
恰有一个零点，求a的值．
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名校
10 . 已知函数
，其中.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-01更新
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1176次组卷
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3卷引用：河北衡水中学2023届高三一模数学试题
