1 . 已知.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若，设，判断是否是函数的极值点并说明理由；
(3)设，点在函数的图像上，且的横坐标.曲线是由所有的线段构成的折线图，求证：对于任意的，直线与的交点不可能有无穷多个.

6 . 如图，某国家森林公园的一区域为人工湖，其中射线、为公园边界.已知，以点为坐标原点，以为轴正方向，建立平面直角坐标系（单位：千米）.曲线的轨迹方程为：.计划修一条与湖边相切于点的直路（宽度不计），直路与公园边界交于点、两点，把人工湖围成一片景区.

(1)若点坐标为，计算直路的长度；（精确到0.1千米）
(2)若为曲线（不含端点）上的任意一点，求景区面积的最小值.（精确到0.1平方千米）

7 . 若函数图像上存在相异的两点P、Q，使得函数在点P和点Q处的切线重合，则称是“双切函数”，点P、Q为“双切点”，直线PQ为的“双切线”．
(1)若，判断函数是否为“双切函数”，并说明理由；
(2)若，证明：函数是“双切函数”，并求出其“双切线”；
(3)，求证：“”是“双切函数”的充要条件是“”