1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)设，若，且对任意恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)记函数的图象为曲线C.设点，是曲线C上的不同两点.如果在曲线C上存在点，使得:①;②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F(x)存在“中值相依切线”.试问:函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

3 . 已知函数 .
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

4 . 已知函数．
(1)若，证明：：
(2)若，都有，求实数的取值范围．

5 . 已知函数
(1)若，证明:;
(2)设，若恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)讨论函数零点的个数；
(2)若，求的取值范围．

7 . 设函数，当时，，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数
(1)若其图象在点处的切线方程为，求，的值；
(2)若1是函数的一个极值点，且函数在上单调递增，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，求函数的单调区间.