1 . 在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为

A．5

B．6

C．7

D．9

2 . 计算1+i+i²+i³+…+i⁸⁹的值为（       ）

A．1

B．i

C．﹣i

D．1+i

3 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论

4 . 已知函数，函数有2个零点，则实数a的取值范围是____________．

5 . 已知函数，是的导函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．函数的值域与的值域不相同

B．把函数的图象向右平移个单位长度，就可以得到函数的图象

C．函数和在区间 上都是增函数

D．若为是函数的极值点，则是函数的零点

6 . 已知，，，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若函数在有两个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知实数，，满足，则，，的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设是等比数列，，，，的各项和，其中，，．
（Ⅰ）证明：函数在内有且仅有一个零点（记为），且；
（Ⅱ）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为，比较
与的大小，并加以证明．

10 . 如图是一个由正四棱锥和正四棱柱构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点到正四棱柱外接球表面的最小距离是

A．

B．

C．

D．