海南高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-组卷网

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23-24高二下·海南海口·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在区间

上的最小值．

2024-07-10更新 | 434次组卷 | 2卷引用：海南省海口市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷

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2023·广东·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间与极值，
(2)若

，证明：当

，且

时，

恒成立.

2023-12-29更新 | 286次组卷 | 4卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题

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23-24高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 函数

的零点所在的大致区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-21更新 | 521次组卷 | 4卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题

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22-23高二上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值.

2023-09-12更新 | 347次组卷 | 29卷引用：海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·山东烟台·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知直线

分别与直线

和曲线

相交于点

，

，则线段

长度的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-18更新 | 1235次组卷 | 7卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

6 . 如图为函数

的导函数的图象，则下列判断正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

是

的极小值点

C．

在

上单调递减，在

上单调递增

D．

是

的极小值点

2021-09-17更新 | 886次组卷 | 9卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 3185次组卷 | 20卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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18-19高三·吉林延边·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是

A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数	B．x=1是函数g(x)的极小值点
C．函数g(x)至多有两个零点	D．当x≤0时，不等式恒成立

2020-07-26更新 | 1179次组卷 | 13卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·海南海口·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

，其图象的一条切线为

.
（1）求实数

的值；
（2）求证:若

，则

2020-03-20更新 | 576次组卷 | 3卷引用：2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学（理）试题

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2020·海南·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

.
（1）若

在

上存在极小值，求

的取值范围；
（2）设

（

为

的导函数），

的最小值为

，且

，求

的取值范围.

2020-03-18更新 | 807次组卷 | 3卷引用：2020届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）理科数学试题

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