名校
1 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：
是函数存在最小值的充分而不必要条件.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：
是函数存在最小值的充分而不必要条件.
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2022-04-01更新
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945次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（二）数学试题
2 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求函数
在
上的零点个数.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，求函数在上的零点个数.
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2021-06-06更新
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1504次组卷
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5卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第41讲 三角函数之分段分析法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
3 . 已知函数
在
处的切线
与直线
平行，函数
．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设
是函数的两个极值点，证明：
．
在处的切线与直线平行，函数．（1）求实数
的值；（2）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设
是函数的两个极值点，证明：．
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2021-07-09更新
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1477次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
恒成立，则实数的取值范围为______ .
，若恒成立，则实数的取值范围为
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2021-01-02更新
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1544次组卷
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8卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有3个极值点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），证明：x1x3＜x22．
．（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有3个极值点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），证明：x1x3＜x22．
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2020-12-11更新
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1992次组卷
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6卷引用：重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学（理）试题
重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学（理）试题2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第09讲 三极值点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1
名校
6 . 已知函数
，
，若
都有
，则实数的取值范围为（ ）
，，若都有，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-26更新
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1362次组卷
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4卷引用：重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题
重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题广东省深圳实验学校、湖南省长沙市第一中学2022届高三上学期两校联考数学试题海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
7 . 关于
的不等式
恒成立的一个必要不充分条件是（ ）
的不等式恒成立的一个必要不充分条件是（ ）A．  | B． |
C． | D． |
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2022-04-08更新
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858次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学校2021-2022学年高二（清北班）下学期第一次月考数学试题
重庆市育才中学校2021-2022学年高二（清北班）下学期第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题6-10
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）求证：
存在唯一极大值点
，且知
；
（3）求证：
.
，.（1）若
，求的取值范围；（2）求证：
存在唯一极大值点，且知；（3）求证：
.
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2021-10-24更新
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1343次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题
重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求在点
处的切线方程（其中
为自然对数的底数）；
(2)当
时，证明：
．
．(1)求
在点处的切线方程（其中为自然对数的底数）；(2)当
时，证明：．
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2022-07-13更新
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799次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，已知
，且
，若
的最小值为
，则的值为___________ .
，已知，且，若的最小值为，则的值为
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2022-05-05更新
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799次组卷
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8卷引用：重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
