名校
解题方法
1 . 若关于
的不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
的不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， | B．函数 为偶函数 |
C． 在区间 上单调递增 | D．的最大值为1 |
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若有两个极值点
，记过两点
的直线的斜率为
，是否存在实数
，使
成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
有两个极值点，记过两点的直线的斜率为，是否存在实数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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名校
4 . 已知函数的定义域为
，其导函数
．
(1)求曲线在点
处的切线
的方程，并判断是否经过一个定点；
(2)若
，满足
，且
，求
的取值范围．
的定义域为，其导函数．(1)求曲线
在点处的切线的方程，并判断是否经过一个定点；(2)若
，满足，且，求的取值范围．
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5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若曲线在处的切线方程为 ，则 |
B．若 ，则函数的单调递增区间为 |
C．若 ，则函数在区间 上的最小值为 |
D．若 ，则的取值范围为 |
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名校
6 . 已知函数
.
(1)设
，讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，证明：
.
.(1)设
，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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7 . 已知
，函数
的图象在点处的切线方程为
.
(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根
，且
，证明： 
，函数的图象在点处的切线方程为.(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根，且，证明：
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8 . 已知函数
有两个零点
，
.
(1)求实数的取值范围；
(2)如果
，求此时的取值范围.
有两个零点，.(1)求实数
的取值范围；(2)如果
，求此时的取值范围.
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2024-04-22更新
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1161次组卷
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5卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题（已下线）专题02 利用导数求解函数极值及最值问题（四大类型）（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟数学（文）试卷宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试卷
名校
解题方法
9 . 设函数
，
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若
，试判断函数在区间
内的极值点的个数，并说明理由；
(3)求证：对任意的正数，都存在实数
，满足：对任意的
，
.
，.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，试判断函数在区间内的极值点的个数，并说明理由；(3)求证：对任意的正数
，都存在实数，满足：对任意的，.
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2024-04-22更新
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884次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三数学考前仿真冲刺卷
名校
10 . 若直线
与曲线
相切，则
的取值范围为（ ）
与曲线相切，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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1680次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题
