名校
1 . 已知关于x的不等式
恰有2个不同的整数解,则k的取值范围是___ .
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名校
2 . 已知函数
.
(1)
时,求函数
的值域;
(2)若
在
上有两个实数根,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e67d87e04ce614b199dd257daae87641.png)
(1)
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(2)若
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3 . 设函数
,
.
(1)讨论函数
在区间
上的单调性;
(2)若函数
在区间
上的极值点为a且零点为b,求证:
.
(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01f622b20ef84a08a7dbc6f8373d44e3.png)
(1)讨论函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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(参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e25da8298b6a96d627f3e8c990e55f0c.png)
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4 . 已知函数
(
).
(1)讨论
的单调性;
(2)设
,若函数
有两个不同的极值点
,
,求证:
.
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(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程;
(2)令
.
(i)讨论函数
极值点的个数;
(ii)若
是
的一个极值点,且
,证明:
.
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(1)求函数
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(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd7415b7d6189ea4057d240e95d2436.png)
(i)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(ii)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a64913ff23850f8f72fdc86643db340.png)
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名校
6 . 已知函数
,函数
有三个不同的零点
,
,
,则
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8477ed6c4d8c19638a0c21edb8a3d4d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-21更新
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974次组卷
|
2卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
.
(1)证明:对
,
;
(2)若关于
的方程
有两个实根
,且
,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3851c4662f012c8648f5431bbdc6f0d.png)
(1)证明:对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e81b4aac721bcd4a49593b48a28a8f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
(2)若关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/459daed571e4010ea4f2584168fdabac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715a22d2eac4f9b286d97e362158865c.png)
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2024-02-20更新
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314次组卷
|
2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)若
有2个极值点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/604366fe4c2eed6b0b56f5f530221b5c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd9be2b0d2a46f45b29c391a6c93832.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b002da4ece8f56f40e3b16e84fb048.png)
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2024-02-20更新
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1112次组卷
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5卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月模拟考试文科数学试题(已下线)第19题 利用导数证明双变量不等式(高二期末每日一题)
名校
解题方法
9 . 若不等式
在
上恒成立,e是自然对数的底数,则实数
的取值范围是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
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2024-02-20更新
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1131次组卷
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7卷引用:河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷
河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试题(B卷)湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷(已下线)专题3 导数与构造函数问题江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)
名校
10 . 若函数
恰好有两个零点,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b929f0bba0900f54e3a109167eaa22d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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635次组卷
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5卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考理科数学试题
中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考理科数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三练 能力提升拔高(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)