解题方法
1 . 已知函数
和
.
（1）当
时，求方程
的实根；
（2）若对任意的
，函数
的图象总在函数
的图象的上方，求实数
的取值范围；
（3）求证：
，
.
和.（1）当
时，求方程的实根；（2）若对任意的
，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围；（3）求证：
，.
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2021-09-23更新
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626次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）2018届高三数学训练题(25 )：导数 2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测
名校
2 . 设函数
，若存在唯一的整数
．使得
，则实数
的取值范围______ ．
，若存在唯一的整数．使得，则实数的取值范围
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名校
3 . 已知函数
.
（1）若
求
的单调区间；
（2）若
恒成立，求整数a的最大值.
.（1）若
求的单调区间；（2）若
恒成立，求整数a的最大值.
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2021-08-20更新
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840次组卷
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3卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 极大值为0，则 |
B．当 时，在 上单调递增 |
C． 时， 恒成立 |
D．若 ，则 有两个零点 |
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2021-08-13更新
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1669次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期5月质量检测数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（B卷）试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知函数
，若函数
有4个零点，则
的取值范围是__________ .
，若函数有4个零点，则的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数
的最小值为0，其中
.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）证明：对
，且
时不等式，
恒成立.
的最小值为0，其中.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）证明：对
，且时不等式，恒成立.
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7 . 已知函数
，若
，则
的取值范围是___________ .
，若，则的取值范围是
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8 . 设函数
，若曲线在点
处的切线与该曲线恰有一个公共点P，则满足条件的可以是（）
，若曲线在点处的切线与该曲线恰有一个公共点P，则满足条件的可以是（）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
（
），
.
（1）求函数
的极值点；
（2）若
恒成立，求的取值范围.
（），.（1）求函数
的极值点； （2）若
恒成立，求的取值范围.
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2021-07-15更新
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1220次组卷
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6卷引用：辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知实数
，
，
满足
且
，若
，则（ ）
，，满足且，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-26更新
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2783次组卷
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9卷引用：辽宁省实验中学2021届高三考前模拟训练数学试题
辽宁省实验中学2021届高三考前模拟训练数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题辽宁省锦州市2023届高三二模数学试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）模块综合练02 导数及其应用-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的单调性-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第八次大练习理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第五次验收考试理科数学试题
