名校
解题方法
1 . 在数学中，我们把仅有变量不同，而结构､形式相同的两个式子称为同构式，相应的方程称为同构方程，相应的不等式称为同构不等式.若关于
的方程
和关于
的方程
可化为同构方程.
（1）求
的值；
（2）已知函数
.若斜率为
的直线与曲线
相交于
，
两点，求证：.
的方程和关于的方程可化为同构方程.（1）求
的值；（2）已知函数
.若斜率为的直线与曲线相交于，两点，求证：.
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2021-05-24更新
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1520次组卷
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6卷引用：2021年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁）数学试题黑卷
名校
2 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若函数无零点，求实数的取值范围．
.（1）若
，求函数的极值；（2）若函数
无零点，求实数的取值范围．
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2021-05-23更新
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609次组卷
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6卷引用：2021年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁）数学试题白卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
有最大值，则实数的取值范围是___________ .
有最大值，则实数的取值范围是
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2021-05-22更新
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938次组卷
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4卷引用：辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.2 课时2 最值的求法（已下线）模块四 专题1 期中重组篇（辽宁卷）（人教B版高二下学期）
解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）若，证明：
；
（2）若
，求的取值范围.
，.（1）若
，证明：；（2）若
，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数有三个零点，证明：当
时，
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有三个零点，证明：当时，.
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2021-05-15更新
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566次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第四十八中学2021-2022学年度高三上学期10月期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若对于
，
恒成立．求实数k的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若对于
，恒成立．求实数k的取值范围．
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2021-05-11更新
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1189次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，
，求m的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求m的取值范围.
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2021-05-09更新
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1855次组卷
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13卷引用：辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题
辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题（已下线）专题4.5—导数大题（恒成立问题2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
8 . 已知函数
．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）证明有唯一的极值点
，且
．
．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）证明
有唯一的极值点，且．
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2021-05-08更新
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743次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，.
（1）求的极值点；
（2）若
，证明：对任意
，
且
，有
.
，.（1）求
的极值点；（2）若
，证明：对任意，且，有.
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2021-05-08更新
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677次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2021届高三一模数学试题
辽宁省大连市2021届高三一模数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题（已下线）考前题型猜猜猜（终极预测）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数
存在两个极值点
，
，且曲线
在
处的切线方程为
，求使不等式
成立的
的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
存在两个极值点，，且曲线在处的切线方程为，求使不等式成立的的取值范围.
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2021-05-05更新
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1159次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题湖南省2021届高三下学期三模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（七）（已下线）专题3.12 恒成立、存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）2022年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（猜想卷一）
