1 . 已知函数．
（Ⅰ）设函数，当时，证明：当时，；
（Ⅱ）若有两个不同的零点，求的取值范围.

2 . 过点作直线交抛物线于两点，为坐标原点，分别过点作抛物线的切线，设两切线交于点.
（1）求证：点在一定直线上；
（2）设直线分别交直线于点.
（i）求证：；
（ii）设的面积为，的面积为，记，求的最小值.

3 . 已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）若 在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数
（1）当时，直线为函数的图象在点处的切线，求在轴上的截距取最大值时的值；
（2）若，求的取值范围.

5 . 设函数，曲线在处的切线方程为．
（1）求实数的值．
（2）求证：当时，．

6 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个极值点，，求的取值范围．
（3）令．若恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数，．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，求解关于x的不等式：.

8 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线l过点（0，1-e），求实数a的值；
（2）当a＞0时，若函数f（x）有且仅有3个零点，求实数a的取值范围.

10 . 若（且）恒成立，则实数的取值范围为________.