名校
1 . 已知函数
，
(1)当
时，讨论函数
的单调性
(2)当
时，
，对任意
，都有
恒成立，求实数b的取值范围.
，(1)当
时，讨论函数的单调性(2)当
时，，对任意，都有恒成立，求实数b的取值范围.
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2020-02-21更新
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1381次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考理科数学试题
2 . 已知函数
，.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，令
，其导函数为
，设
是函数
的两个零点，判断
是否为的零点？并说明理由.
，.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）当
时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为的零点？并说明理由.
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2020-01-20更新
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1044次组卷
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7卷引用：2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（理）试题
3 . 已知函数
，
．
（1）证明：当时，与
在
处有公共的切线；
（2）对任意
均有
，求实数a的取值范围．
，．（1）证明：当
时，与在处有公共的切线；（2）对任意
均有，求实数a的取值范围．
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4 . 已知函数
．
，且
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
与函数
在公共点
处有相同的切线，且
在
上恒成立．
（i）求
和
的值；（
为函数的导函数）
（ii）求实数n的取值范围．
．，且．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
与函数在公共点处有相同的切线，且在上恒成立．（i）求
和的值；（为函数的导函数）（ii）求实数n的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值及函数
的单调区间；
（2）若的极大值和极小值分别为
，
，证明：
．
．（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值及函数的单调区间；（2）若
的极大值和极小值分别为，，证明：．
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2019-10-17更新
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541次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题
名校
6 . 已知函数
在
处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）当
时，求函数的最小值.
在处取得极值.（1）求实数
的值；（2）当
时，求函数的最小值.
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2019-07-05更新
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13142次组卷
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45卷引用：湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题北京市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题陕西省汉中中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试（第二次月考）数学（文）试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学（理科）试题陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题新疆和田地区第二中学2020届高三（重点普通班）12月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷（老高考）数学（文科）试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东临沂市罗庄区2021-2022学年高二下学期期中质量检测（B卷）数学试题河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一轮阶段性质量检测数学试题（已下线）章节综合测试-导数陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市高县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习北京高二专题08导数及其应用（第四部分）
名校
7 . 已知函数
，
为的导函数.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若
，使
成立，求实数的最小值.
，为的导函数.（1）当
时，求函数的极值；（2）若
，使成立，求实数的最小值.
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2019-06-05更新
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691次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题
名校
8 . 已知
，设
，
，且
，记
．
（Ⅰ）设
，其中，试求的单调区间；
（Ⅱ）试判断弦
的斜率
与的大小关系，并证明；
（Ⅲ）证明：当
时，
．
，设，，且，记．（Ⅰ）设
，其中，试求的单调区间；（Ⅱ）试判断弦
的斜率与的大小关系，并证明；（Ⅲ）证明：当
时，．
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2019-02-03更新
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1712次组卷
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6卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值.
，，.(1)求函数
的单调区间；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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2018-07-12更新
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378次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】湖北省荆州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
，
时，证明：
；
(2)当
时，讨论函数的极值点的个数.
，其中为自然对数的底数.(1)当
，时，证明：；(2)当
时，讨论函数的极值点的个数.
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2018-04-27更新
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572次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市2018届高三质量检查（III）数学文试题
