1 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值集合.

2 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)若是上的单调函数，求的取值范围；
(2)当时，求在的最小值．

4 . 设函数，.
(1)求在上的最值；
(2)若函数图象恰与函数图象相切，求实数的值；
(3)若函数有两个极值点，，设点，，证明：、两点连线的斜率.

5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求的取值范围.

6 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，函数在区间上的最小值．

7 . 已知函数，其中，且函数的最大值为
(1)求实数的值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.

8 . （1）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，求；
（2）已知是函数的一个极值点，求.

9 . 已知双曲线的虚轴长为4，渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过右焦点的直线与双曲线的左､右两支分别交于点，点是线段的中点，过点且与垂直的直线交直线于点，点满足，求四边形面积的最小值.

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.