重庆高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-第9页-组卷网

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2021·湖北武汉·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 设函数

，若曲线

在点

处的切线与该曲线恰有一个公共点

，则选项中满足条件的

有（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-03-18更新 | 1454次组卷 | 6卷引用：重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（三）

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15-16高二下·重庆·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

2 . 设函数

，

.若对任何

，

，恒成立，求

的取值范围______.

2021-10-20更新 | 1314次组卷 | 9卷引用：2015-2016学年重庆市八中高二下期中理科数学试卷

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19-20高三下·山东日照·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题导数新定义

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

3 . 若存在实常数

和

，使得函数

和

对其公共定义域上的任意实数x都满足：

和

恒成立，则称此直线

为

和

的“隔离直线”，已知函数

，

（

为自然对数的底数），则（）

A．

在

内单调递增；

B．

和

之间存在“隔离直线”，且

的最小值为

；

C．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围是

；

D．

和

之间存在唯一的“隔离直线”

2020-07-04更新 | 1876次组卷 | 11卷引用：重庆市第一中学2021届高三上学期八月定时练习数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是奇函数	B．当时，函数恰有两个零点
C．若为增函数，则	D．当时，函数恰有两个极值点

2021-02-04更新 | 1434次组卷 | 15卷引用：福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

在

处取极值

.
（1）求

的解析式；
（2）求函数

在

上的最大值.

2020-02-27更新 | 1973次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末（文）数学试题

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15-16高三下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)若

在区间

上是单调函数，求实数

的取值范围；
(2)函数

，若

使得

成立.求实数

的取值范围.

2022-03-12更新 | 853次组卷 | 14卷引用：2016届江西省高安中学等九校高三下学期联考文科数学试卷

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19-20高二下·湖北荆州·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.（1）当

时，

的极小值为______；（2）若

，在

上恒成立，则实数a的取值范围为______.

2022-04-10更新 | 825次组卷 | 8卷引用：湖北省荆州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高三上·湖北武汉·开学考试

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

名校

8 . 已知函数

，

是

的导函数.
（1）证明：当

时，

在

上有唯一零点；
（2）若存在

，且

时，

，证明：

2019-09-23更新 | 2774次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学（理）试题

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18-19高二下·重庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 函数

有两个不同的极值点

，若不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-30更新 | 853次组卷 | 3卷引用：重庆市主城区六校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，若存在实数

使不等式

成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-14更新 | 1290次组卷 | 5卷引用：重庆市第七中学2021届高三上学期第一次月考数学试题

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