1 . 已知函数， 若函数，则函数的零点个数为（       ）

A．1

B．3

C．4

D．5

2 . （多选）已知函数的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（       ）

A．

B．在处取得极大值

C．当时，有最小值

D．的极大值为

3 . 当时，函数取得最大值，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：存在唯一极大值点，且．

5 . 设a∈R，函数f(x)＝ax³－3x².
（1）若x＝2是函数y＝f(x)的极值点，求a的值；
（2）若函数g(x)＝f(x)＋，x∈[0，2]，在x＝0处取得最大值，求a的取值范围

6 . 如图为函数的导函数的图象，则下列判断正确的是（       ）
   

A．在上单调递增

B．是的极小值点

C．在上单调递减，在上单调递增

D．是的极小值点

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数在处取得极大值

B．方程有两个不同的实数根

C．

D．若不等式在上恒成立，则

8 . 已知函数，
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求证：.

9 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在最小的正常数，使得：当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．

10 . 已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)求证：当时，.