奇偶函数对称性的应用练习题及答案-保定高中数学-组卷网

23-24高一上·北京·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域奇偶函数对称性的应用根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

，给出下列四个结论：
①

的值域是

；
②

且

，使得

；
③任意

且

，都有

；
④规定

，其中

，则

．
其中，所有正确结论的序号是______________．

2024-03-01更新 | 159次组卷 | 2卷引用：河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

指数函数的判定与求值奇偶函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知

的定义域为

为奇函数，

为偶函数，若当

时，

，则

（）

A．

B．0

C．1

D．e

2023-09-23更新 | 2035次组卷 | 13卷引用：河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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23-24高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

3 . 设

是定义在

上的奇函数．
(1)求b的值；
(2)若

在

上单调递增，且

，求实数m的取值范围．

2023-08-28更新 | 1077次组卷 | 7卷引用：河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一上·湖南邵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由对称性研究单调性根据图像判断函数单调性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题对称性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义域为

的函数

在

上为减函数，且

为奇函数，则给出下列结论：①

的图象关于点

对称；②

在

上为增函数；③

.其中正确结论的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-12-13更新 | 313次组卷 | 2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间画出具体函数图象奇偶函数对称性的应用函数新定义

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 对任意两个实数

，定义

若

，

，下列关于函数

的说法正确的是（）

A．函数

是偶函数

B．方程

有三个解

C．函数

在区间

上单调递增

D．函数

有4个单调区间

2021-12-19更新 | 5193次组卷 | 19卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题

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19-20高一上·福建泉州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

奇偶函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

6 . 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，+∞）内单调递减，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-31更新 | 914次组卷 | 7卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题

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20-21高二下·山西晋中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性奇偶函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的定义域为

，其导函数为

，

，且

为偶函数，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-11更新 | 204次组卷 | 2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·河北保定·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

8 . 已知定义在

上的奇函数

满足

，则下列说法正确的是（）

A．的图像关于点（1，0）对称	B．
C．	D．

2021-07-24更新 | 513次组卷 | 3卷引用：河北省唐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高一上·浙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由对称性研究单调性根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

9 . 已知偶函数

在

上是减函数，且

，则

的解集__________

2021-05-29更新 | 3147次组卷 | 13卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·山东济南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围奇偶函数对称性的应用

名校

10 . 已知定义域为R的奇函数

，当

时，

下列说法中正确的是（）

A．当

时，恒有

B．若当

时，

的最小值为

，则m的取值范围为

C．不存在实数k，使函数

有5个不相等的零点

D．若关于x的方程

所有实数根之和为0，则

2021-01-29更新 | 2759次组卷 | 11卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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