1 . 关于函数对称性的问题，有如下事实：
①证明函数图象的对称性就是证明图象上点的对称性．例如，证明函数图象关于y轴对称，就是证明图象上的任一点关于y轴的对称点也在图象上．
②点的坐标能满足函数关系式就说明点在函数图象上．
③偶函数图象关于y轴对称这个结论可以推广．例如，函数图象关于直线x＝1对称的充要条件是函数y＝f(x＋1)是偶函数．
请根据上述信息完成以下问题：
（1）从偶函数定义出发，证明函数y＝f(x)是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称；
（2）求函数g(x)＝x⁴＋4x³＋6x²＋4x的对称轴；
（3）已知函数y＝h(x＋2)为偶函数，且y＝h(x)在(2，＋∞)上单调递减，若函数h(x)图象上两点A(m，y₁)，B(1－2m，y₂)满足y₁＞y₂，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数为定义在R上的偶函数，当时，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，函数单调递增，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设是定义在R上的偶函数，当时，，若关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围是___________．

5 . 关于下列两个命题：设是定义在上的偶函数，且当时，单调，则方程的所有根之和为______；对于有性质：“对时，必有.现给定①；②；现与对比，①中、②中同样也有性质的序号为______.

6 . 已知函数，是f(x)的导函数．
（1）证明：当x＞0时，f(x)＞0；
（2）证明：在()上有且只有3个零点．

7 . 已知定义在上的函数为增函数，且函数的图象关于点成中心对称，若实数、满足不等式，则当时，的最大值为_________．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且是偶函数，给出下列结论：
①的图象关于直线对称
②的图象关于点对称
③是周期为4的函数
其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知定义在上函数，对任意的且，都有，若函数为奇函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

10 . 设函数在R上存在导数，对任意都有，且在上，，若，则实数a的取值范围是

A．	B．
C．	D．