1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)求证：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)求证：当
时，．
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2024-01-25更新
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857次组卷
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3卷引用：模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备
（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）浙江省遂宁市私立宏达高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)令
，若
，正实数
满足：
，求证：
．
(1)求函数
的单调区间；(2)令
，若，正实数满足：，求证：．
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名校
3 . 设函数
，
，其中
，
．
(1)求
的单调区间；
(2)设，函数
，求证：
在区间
上的最大值不小于
．
，，其中，．(1)求
的单调区间；(2)设
，函数，求证：在区间上的最大值不小于．
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2024·全国·模拟预测
名校
4 . 已知函数
有3个极值点
，其中
是自然对数的底数．
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：
．
有3个极值点，其中是自然对数的底数．(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
．
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5 . 已知函数
.
(1)试判断函数的单调性；
(2)已知函数
，若有且只有两个极值点，且
，证明：
.
.(1)试判断函数
的单调性；(2)已知函数
，若有且只有两个极值点，且，证明：.
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名校
6 . 已知
为函数
的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
．
为函数的导函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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2024-04-18更新
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1647次组卷
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3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
7 . 已知函数
（，
）．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在极值点
，证明：随着的增大而增大．
（，）．(1)讨论
的单调性；(2)若
存在极值点，证明：随着的增大而增大．
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8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的导函数的单调性；
(2)若
，求证：对
，
恒成立．
．(1)讨论函数
的导函数的单调性；(2)若
，求证：对，恒成立．
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名校
9 . 已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当时，
(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，
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2024-04-12更新
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2590次组卷
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4卷引用：2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（三）数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
10 . 已知函数
，
且
．
(1)讨论的单调性；
(2)比较
与
的大小，并说明理由；
(3)当
时，证明：
．
，且．(1)讨论
的单调性；(2)比较
与的大小，并说明理由；(3)当
时，证明：．
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2024-04-10更新
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962次组卷
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4卷引用：河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 讲（经典好题母题）（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】
