名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，若
，
是
的两个极值点，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
，若，是的两个极值点，证明：．
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2023-11-09更新
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608次组卷
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5卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若函数有最小值
，证明：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有最小值，证明：．
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2023-10-13更新
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582次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
对任意的
恒成立，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围．
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2023-10-05更新
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605次组卷
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4卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
，求证：当
时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
，求证：当时，．
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2023-09-23更新
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668次组卷
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3卷引用： 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员
名校
5 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
，若不等式
对
恒成立，求的取值范围．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)设
，若不等式对恒成立，求的取值范围．
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2023-09-10更新
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851次组卷
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3卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若，求函数在
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上有且只有一个零点，求实数的范围.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)若函数
在区间上有且只有一个零点，求实数的范围.
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2023-08-31更新
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540次组卷
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2卷引用：吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题
7 . 已知函数
（e是自然对数的底数）.
(1)当时，求的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
有两个零点，求实数的取值范围.
（e是自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值点；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-07-19更新
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625次组卷
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5卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设函数
，
，若
对任意的
成立，求
的最小值．
．(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，，若对任意的成立，求的最小值．
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名校
9 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)已知，
是函数的两个零点，且
，证明：
.
，其中.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)已知
，是函数的两个零点，且，证明：.
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2023-07-18更新
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364次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若在
处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性.
.(1)若
在处取得极值，求的极值；(2)讨论
的单调性.
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2023-07-16更新
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283次组卷
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2卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
