1 . 已知圆锥的顶点为S，母线所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的全面积为___________.

2 . 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．

(1)证明：平面AEF；
(2)若，，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥的体积．

4 . 在四棱锥中，已知侧面为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点M，N分别在线段和上，且．

(1)求证：平面；
(2)设二面角大小为，若，求直线和平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在四棱锥，底面为梯形，且，，等边三角形所在的平面垂直于底面，.

(1)求证：平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

6 . 如图，在直三棱柱中，，，直线与平面所成角为

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

7 . 在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，可能垂直

B．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

C．当时，的最小值为

D．当时，正方体经过点､P､C的截面面积的取值范围为[，]

8 . 已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面．

(1)求证：平面；
(2)已知，
（ⅰ）当时，求直线与所成角的余弦值；
（ⅱ）当直线与平面所成的角为时，求四棱锥的体积．

9 . 在四棱锥中，平面，点M是矩形内（含边界）的动点，且，直线与平面所成的角为．记点M的轨迹长度为，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

10 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为4的正方形，平面PAD⊥平面ABCD，是以PA为斜边的等腰直角三角形，PA=，E，F分别是棱PA，PC的中点，M是棱BC上一点.

(1)求证：平面DEM⊥平面PAB；
(2)若直线MF与平面ABCD所成角的正切值为，求锐二面角E－DM－F的余弦值.