名校
解题方法
1 . 已知点,点M是圆A:上任意一点,线段MB的垂直平分线交半径MA于点P,当点M在圆A上运动时,记P点的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)作轴,交轨迹E于点Q(Q点在x轴的上方),直线与轨迹E交于C、D(l不过Q点)两点,若CQ和DQ关于直线BQ对称,试求m的值.
(1)求轨迹E的方程;
(2)作轴,交轨迹E于点Q(Q点在x轴的上方),直线与轨迹E交于C、D(l不过Q点)两点,若CQ和DQ关于直线BQ对称,试求m的值.
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2022-12-08更新
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281次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,P为椭圆C上异于左、右顶点的任意一点,,的中点分别为M,N,O为坐标原点,四边形OMPN的周长为4b,则椭圆C的离心率为______ ;若椭圆C过点,过点作直线l与椭圆C交于A,B两点,则的最大值与最小值的和为______ .
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2022-12-03更新
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542次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
3 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为,,离心率为,点P在椭圆C上,,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知M是直线上的一点,是否存在这样的直线l,使得过点M的直线与椭圆C相切于点N,且以MN为直径的圆过点?若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知M是直线上的一点,是否存在这样的直线l,使得过点M的直线与椭圆C相切于点N,且以MN为直径的圆过点?若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由,
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2022-11-27更新
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409次组卷
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3卷引用:河南省信阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省信阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知椭圆 的两个焦点为 ,,且经过点.过点的直线 与椭圆交于 ,两点(点位于 轴上方),若,则直线的斜率 _________
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名校
5 . 双曲线的左、右焦点分别是上的点到焦点的最小距离为1,一条渐近线的斜率为.
(1)求的方程.
(2)经过点且不垂直于轴的直线与交于两点.设是直线上关于轴对称的两点,试问直线与直线的交点是否在定直线上?若在,求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)经过点且不垂直于轴的直线与交于两点.设是直线上关于轴对称的两点,试问直线与直线的交点是否在定直线上?若在,求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
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2022-11-08更新
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393次组卷
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3卷引用:河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知直线l过点P(1,0),与椭圆C:交于A,B两点,且直线l不与椭圆C的对称轴垂直.
(1)若直线l的斜率为1,M(,-)为线段AB的中点,求的值;
(2)若,点Q(16,0),当l变化时,直线AQ,BQ的斜率总是互为相反数,求C的方程.
(1)若直线l的斜率为1,M(,-)为线段AB的中点,求的值;
(2)若,点Q(16,0),当l变化时,直线AQ,BQ的斜率总是互为相反数,求C的方程.
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2022-10-29更新
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388次组卷
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3卷引用:河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,短半轴长为1.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l与C交于A,B两点,且为锐角(O为坐标原点),求l的斜率k的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l与C交于A,B两点,且为锐角(O为坐标原点),求l的斜率k的取值范围.
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2022-10-14更新
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451次组卷
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2卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中,动圆P与圆:内切,且与圆:外切,记动圆P的圆心的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)过圆心的直线交轨迹E于A,B两个不同的点,过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
(1)求轨迹E的方程;
(2)过圆心的直线交轨迹E于A,B两个不同的点,过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
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2022-10-12更新
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1077次组卷
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7卷引用:河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设分别是椭圆的左、右焦点,是上一点,与轴垂直.直线与的另一个交点为,且直线的斜率为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆的上顶点,过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点,证明直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆的上顶点,过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点,证明直线过定点,并求出定点坐标.
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2022-10-06更新
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1586次组卷
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5卷引用:河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学(文)试题
河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学(文)试题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1天津外国语大学附属外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,左焦点为F,,.
(1)求C的方程;
(2)设M,N是C上在x轴两侧的两点,直线AM与BN交于点P,若P的横坐标为4,求的周长.
(1)求C的方程;
(2)设M,N是C上在x轴两侧的两点,直线AM与BN交于点P,若P的横坐标为4,求的周长.
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2022-09-08更新
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201次组卷
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3卷引用:河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期9月摸底考试高三文科数学试题