1 . 已知圆，圆，．当r变化时，圆与圆的交点P的轨迹为曲线C，
（1）求曲线C的方程；
（2）已知点，过曲线C右焦点的直线交曲线C于A、B两点，与直线交于点D，是否存在实数m，，使得成立，若存在，求出m，；若不存在，请说明理由．

2 . 设，分别为椭圆的左、右焦点，是椭圆的短轴的一个端点，已知的面积为，．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在与平行的直线，满足直线与椭圆交于两点，，且以线段为直径的圆经过坐标原点？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

3 . 在平面直角坐标系中，A（﹣1.0），B（1，0），设△ABC的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于点P，Q，R，已知|CP|＝1，记动点C的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）过G（2，0）的直线与y轴正半轴交于点S，与曲线E交于点H，HA⊥x轴，过S的另一直线与曲线E交于M、N两点，若S_△SMG＝6S_△SHN，求直线MN的方程.

4 . 已知椭圆()的离心率为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆交于A，两点，点的坐标为，且，求实数的值.

5 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆上是否存在关于直线对称的两点､，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

6 . 已知椭圆，直线与椭圆交于P，Q两点，设线段的中点为M，点O为坐标原点，且，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆经过点，且离心率.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若斜率为且不过点的直线交于两点，记直线，的斜率分别为，，且，求直线的斜率.

8 . 已知椭圆C：的离心率为，椭圆C的中心O关于直线 的对称点落在直线上；
（1）求椭圆C：的方程；
（2）设，、是椭圆上关于轴对称的任意两点，连接交椭圆于另一点，求直线斜率的取值范围；
（3）证明直线与轴相交于定点．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，直线y＝kx交椭圆于P，Q两点，M是椭圆上不同于P，Q的任意一点，直线MP和直线MQ的斜率分别为k₁，k₂．
（1）证明：k₁·k₂为定值；
（2）过F₂的直线l与椭圆交于A，B两点，且，求|AB|．

10 . 如图，设点，的坐标分别为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为.

（1）求的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为，点､是轨迹为上不同于，的两点，且满足，，求的面积.