解题方法
1 . 已知椭圆C与双曲线
有相同的焦点，且该椭圆经过点
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知椭圆
左焦点为
，过作直线
与椭圆交于
两点，若弦
中点在直线
上，求直线的方程.
有相同的焦点，且该椭圆经过点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知椭圆
左焦点为，过作直线与椭圆交于两点，若弦中点在直线上，求直线的方程.
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2 . 已知圆
：
，定点
，A是圆上的一动点，线段
的垂直平分线交半径
于P点．
(1)求P点的轨迹C的方程；
(2)设直线过点
且与曲线C相交于M，N两点，不经过点
．证明：直线MQ的斜率与直线NQ的斜率之和为定值．
：，定点，A是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于P点．(1)求P点的轨迹C的方程；
(2)设直线
过点且与曲线C相交于M，N两点，不经过点．证明：直线MQ的斜率与直线NQ的斜率之和为定值．
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2021-12-10更新
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1488次组卷
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5卷引用：广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
两点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l不经过
点且与C相交于A，B两点．若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：l过定点．
两点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l不经过
点且与C相交于A，B两点．若直线与直线的斜率的和为，证明：l过定点．
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2021-12-09更新
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1135次组卷
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4卷引用：广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过定点
的直线与椭圆相交于
、
两点，已知点
，设直线
、
的斜率分别为
，求证：
．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过定点
的直线与椭圆相交于、两点，已知点，设直线、的斜率分别为，求证：．
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2021-12-04更新
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1711次组卷
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5卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题（已下线）一轮复习大题专练63—椭圆（证明题）—2022届高三数学一轮复习四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高三下学期三诊数学（文）试题福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省福州金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
5 . 已知双曲线
的离心率为2，且过点
.
(1)求C的方程；
(2)若斜率为
的直线l与C交于P，Q两点，且与x轴交于点M，若Q为PM的中点，求l的方程.
的离心率为2，且过点.(1)求C的方程；
(2)若斜率为
的直线l与C交于P，Q两点，且与x轴交于点M，若Q为PM的中点，求l的方程.
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2021-11-26更新
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448次组卷
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4卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题
名校
6 . 设椭圆：
过点
，离心率为
．
(1)求的方程；
(2)若过点
且斜率为
的直线交椭圆C于A、B两点，求AB的垂直平分线的方程．
：过点，离心率为．(1)求
的方程；(2)若过点
且斜率为的直线交椭圆C于A、B两点，求AB的垂直平分线的方程．
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2021-11-14更新
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446次组卷
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2卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设椭圆
：的左焦点为，离心率为
，过点且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为
的直线与椭圆交于点，
两点，且
，求的值．
：的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，两点，且，求的值．
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2021-10-12更新
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1172次组卷
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8卷引用：广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷天津市南开中学2022届高三上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学校2022届高三上学期第一次月考数学试题吉林省吉林市田家炳高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练12—椭圆大题（求值问题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A，B两点（点B在x轴上方），且
，则椭圆的离心率为___________ .
的左焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A，B两点（点B在x轴上方），且，则椭圆的离心率为
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2021-09-29更新
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1962次组卷
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13卷引用：广东省广州市荔湾区2022届高三上学期调研数学试题
广东省广州市荔湾区2022届高三上学期调研数学试题（已下线）考点42 椭圆（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）期末测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-1江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为F，且E上一点P到F的最大距离3．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B为椭圆E上的两点，线段AB过点F，且其垂直平分线交x轴于H点，
，求
．
的离心率为，右焦点为F，且E上一点P到F的最大距离3．（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B为椭圆E上的两点，线段AB过点F，且其垂直平分线交x轴于H点，
，求．
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2021-08-27更新
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377次组卷
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7卷引用：广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
的左右顶点分别为
，
，右焦点为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线：
与椭圆交于
，
两点，已知直线
与
相交于点
，证明：点在定直线上，并求出此定直线的方程．
：的左右顶点分别为，，右焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
：与椭圆交于，两点，已知直线与相交于点，证明：点在定直线上，并求出此定直线的方程．
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2021-08-20更新
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821次组卷
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6卷引用：广东华侨中学2022届高三上学期9月月考数学试题
广东华侨中学2022届高三上学期9月月考数学试题山西省太原市2018届高三3月模拟考试（一）数学理试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题05 解析几何解答题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题重庆南开（融侨）中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
