名校
解题方法
1 . 设直线:()与椭圆相交于,两个不同的点,与轴相交于点,记为坐标原点.
(1)证明:;
(2)若,求的面积取得最大值时的椭圆方程.
(1)证明:;
(2)若,求的面积取得最大值时的椭圆方程.
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2017-02-16更新
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701次组卷
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2卷引用:2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷
解题方法
2 . 1.已知椭圆C:的离心率为 ,椭圆C的长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线 与椭圆C交于A,B两点,是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线 与椭圆C交于A,B两点,是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆的顶点到左焦点的距离为,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆的右顶点,过点作互相垂直的两条射线,与椭圆分别交于不同的两点不与左、右顶点重合),试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆的右顶点,过点作互相垂直的两条射线,与椭圆分别交于不同的两点不与左、右顶点重合),试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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4 . 已知:椭圆(),过点,的直线倾斜角为,原点到该直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过与椭圆交于E,F两点,若,求直线EF的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过与椭圆交于E,F两点,若,求直线EF的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的中心在原点,离心率为,右焦点到直线的距离为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆下顶点为,直线()与椭圆相交于不同的两点,当时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆下顶点为,直线()与椭圆相交于不同的两点,当时,求的取值范围.
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2016-12-04更新
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611次组卷
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4卷引用:2015-2016学年广东省惠州市惠阳高中高二下期中文科数学试卷
解题方法
6 . 已知椭圆的一个焦点为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,直线与椭圆交于、两点,且;
①若,求直线的方程;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,直线与椭圆交于、两点,且;
①若,求直线的方程;
②求面积的最大值.
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解题方法
7 . 已知椭圆,过点的直线与椭圆交于不同两点(在之间),有以下四个结论:
①若,则的取值范围是;
②若A椭圆的右顶点,且的角平分线是轴,则直线的斜率为;
③若以为直径的圆过原点,则直线的斜率为;
④若,椭圆变成曲线,点变成,曲线与轴交于点,则直线与的交点必在一条定直线上.
其中正确的序号是________ .
①若,则的取值范围是;
②若A椭圆的右顶点,且的角平分线是轴,则直线的斜率为;
③若以为直径的圆过原点,则直线的斜率为;
④若,椭圆变成曲线,点变成,曲线与轴交于点,则直线与的交点必在一条定直线上.
其中正确的序号是
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11-12高二上·北京·期末
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的长轴长为,离心率,过右焦点的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为1时,求的面积;
(3)若以,为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为1时,求的面积;
(3)若以,为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线的方程.
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2016-12-04更新
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386次组卷
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3卷引用:2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学文卷
解题方法
9 . 已知椭圆与轴的交点(点A位于点的上方),为左焦点,原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设,直线与椭圆交于不同的两点,求证:直线与直线的交点在定直线上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设,直线与椭圆交于不同的两点,求证:直线与直线的交点在定直线上.
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解题方法
10 . 椭圆的左右焦点分别为F1,F2,离心率为,过点F1且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为,直线l:y=kx+m与椭圆交于不同的A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若在椭圆C上存在点Q满足:(O为坐标原点).求实数λ的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若在椭圆C上存在点Q满足:(O为坐标原点).求实数λ的取值范围.
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2016-12-04更新
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453次组卷
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2卷引用:2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二 (上)期中数学试卷(理科)