解题方法
1 . 已知动点P到定点的距离和它到直线距离之比为2;
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)直线l在x轴上方与x轴平行,交曲线C于A,B两点,直线l交y轴于点D.设OD的中点为M,是否存在定直线l,使得经过M的直线与C交于P,Q,与线段AB交于点N,,均成立;若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-10-30更新
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561次组卷
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8卷引用:黄金卷05
(已下线)黄金卷05云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)黄金卷03(理科)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知圆,,动圆与圆,均外切,记圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)直线过点,且与曲线交于两点,满足,求直线的方程.
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2023-09-25更新
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1267次组卷
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17卷引用:广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线:,点M为双曲线C右支上一点,A、B为双曲线C的左、右顶点,直线与y轴交于点D,点Q在x轴正半轴上,点E在y轴上.
(1)若点,,过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S,T两点,求的面积;
(2)若点M不与B重合,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.①;②;③.注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)若点,,过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S,T两点,求的面积;
(2)若点M不与B重合,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.①;②;③.注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-04-20更新
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2660次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块四 专题7 解析几何(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大核心考点)(讲义)
4 . 已知双曲线过点,且焦距为10.
(1)求C的方程;
(2)已知点,E为线段AB上一点,且直线DE交C于G,H两点.证明:.
(1)求C的方程;
(2)已知点,E为线段AB上一点,且直线DE交C于G,H两点.证明:.
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2023-02-23更新
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5824次组卷
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13卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)四川省射洪中学校2023届高考适应性考试(二)文科数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(A素养养成卷)湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:(,)的一条渐近线为,且点在C上.
(1)求C的方程;
(2)设C的上焦点为F,过F的直线l交C于A,B两点,且,求l的斜率.
(1)求C的方程;
(2)设C的上焦点为F,过F的直线l交C于A,B两点,且,求l的斜率.
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6 . 已知双曲线C:的左焦点为F,过点F作直线l交C的左支于A,B两点.
(1)若,求l的方程;
(2)若点,直线AP交直线于点Q.设直线QA,QB的斜率分别,,求证:为定值.
(1)若,求l的方程;
(2)若点,直线AP交直线于点Q.设直线QA,QB的斜率分别,,求证:为定值.
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2022-11-16更新
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1614次组卷
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6卷引用:广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的实轴长为,焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线y=x-2与双曲线的右支交于M,N两点,且在双曲线的右支上存在点D,使(O为坐标原点),求t的值及点D的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线y=x-2与双曲线的右支交于M,N两点,且在双曲线的右支上存在点D,使(O为坐标原点),求t的值及点D的坐标.
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2021-11-11更新
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1311次组卷
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34卷引用:广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题
广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年福建省南安一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测:第二章 圆锥曲线与方程四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期12月月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用(已下线)专题9.6 双曲线-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)( 5月28日)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练(已下线)专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(3)——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)第43讲 双曲线(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(A卷)数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(B卷)数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(文)试题四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点为,一条渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)记的左、右顶点分别为,过的直线交的右支于两点,连结交直线于点,求证:三点共线.
(1)求双曲线的方程;
(2)记的左、右顶点分别为,过的直线交的右支于两点,连结交直线于点,求证:三点共线.
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2021-09-01更新
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1038次组卷
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7卷引用:广东省2022届高三上学期综合能力测试(一)数学试题
广东省2022届高三上学期综合能力测试(一)数学试题(已下线)第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题6.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
名校
9 . 已知双曲线的方程为,离心率,顶点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程;
(2)设P是双曲线C上的点,A,B两点在双曲线的渐近线上,且分别位于第一,二象限,若,,求面积的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)设P是双曲线C上的点,A,B两点在双曲线的渐近线上,且分别位于第一,二象限,若,,求面积的取值范围.
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2020-01-11更新
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1100次组卷
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4卷引用:2016-2017学年广东清远清城区三中高二文上学期第二次月考数学试卷