名校
解题方法
1 . 斐波那契数列()又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多•斐波那契()以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.在数学上,斐波纳契数列被以下递推的方法定义:数列满足:,,现从数列的前2024项中随机抽取1项,能被3整除的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的差都大于或等于2,则称这个数列为“D数列”.
(1)若首项为1的等差数列的每一项均为正整数,且数列为“D数列”,其前n项和满足(),求数列的通项公式;
(2)已知等比数列的每一项均为正整数,且数列为“D数列”,,设(),试判断数列是否为“D数列”,并说明理由.
(1)若首项为1的等差数列的每一项均为正整数,且数列为“D数列”,其前n项和满足(),求数列的通项公式;
(2)已知等比数列的每一项均为正整数,且数列为“D数列”,,设(),试判断数列是否为“D数列”,并说明理由.
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3 . 已知均为非负实数,且.
证明:(1)当时,;
(2)对于任意的,.
证明:(1)当时,;
(2)对于任意的,.
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2020-02-25更新
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293次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
名校
4 . 对于数列,定义为数列的“好数”,已知某数列的“好数”,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则实数的取值范围是______ .
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2020-02-22更新
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1122次组卷
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7卷引用:2020届湖南师范大学附属中学高三月考试卷(三)数学理科试题
2020届湖南师范大学附属中学高三月考试卷(三)数学理科试题(已下线)考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描新疆哈密市第十五中学2021届高三上学期第一次质量检测数学试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学(文)试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高一3月零班网上摸底考试数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知首项为的等比数列的前项和为,且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于数列,若存在一个区间,均有,则称为数列的“容值区间”.设,试求数列的“容值区间”长度的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于数列,若存在一个区间,均有,则称为数列的“容值区间”.设,试求数列的“容值区间”长度的最小值.
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2020-02-15更新
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870次组卷
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5卷引用:2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学(文)试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学(文)试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学文科试题2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测(线上)文数试题(已下线)专题06 数列中的最值问题(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)第5课时 课后 等比数列的前n项和
6 . 对于数列,若对任意,都有成立,则称数列为“减差数列”.设,若数列是“减差数列”,则实数的取值范围是_________ .
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7 . 已知首项为的等比数列的前项和为,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于数列,若存在一个区间,均有,则称为数列的“容值区间”.设,试求数列的“容值区间”长度的最小值.
(注:区间的长度均为)
(1)求数列的通项公式;
(2)对于数列,若存在一个区间,均有,则称为数列的“容值区间”.设,试求数列的“容值区间”长度的最小值.
(注:区间的长度均为)
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8 . 对于数列,若对任意,都有成立,则称数列为“减差数列”.设,若数列,,,…,(,)是“减差数列”,则实数的取值范围是_______ .
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解题方法
9 . 若数列满足,则称数列为“差递减”数列.若数列是“差递减”数列,且其通项与其前项和满足,则实数的取值范围是_________ .
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10 . 设数列的前项和为,若存在非零常数,使对任意都有
成立,则称数列为“和比数列”.
(1)若数列是首项为,公比为的等比数列,判断数列是否为“和比数列”;
(2)设数列是首项为,且各项互不相等的等差数列,若数列是“和比数列”,求数列的通项公式.
成立,则称数列为“和比数列”.
(1)若数列是首项为,公比为的等比数列,判断数列是否为“和比数列”;
(2)设数列是首项为,且各项互不相等的等差数列,若数列是“和比数列”,求数列的通项公式.
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