1 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为F，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．点关于x轴的对称点在直线上

C．直线与直线相交于点D，则A，O，D三点共线

D．直线与间的距离最小值为4

2 . 已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．的最大值为

B．若点，则的最小值为5

C．无论过点的直线在什么位置，总有

D．若点在抛物线准线上的射影为，则存在，使得

3 . 已知F为抛物线的焦点，由直线上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则与（为坐标原点）的面积之和的最小值是_________.

4 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为P，O为坐标原点，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．若，则直线AB的斜率为

C．若抛物线上存在一点到焦点F的距离等于3，则抛物线的方程为

D．若点F到抛物线准线的距离为2，则的最小值为

5 . 过抛物线的焦点作直线，与抛物线C分别交于点A，B和M，N，若直线与互相垂直，则的最小值为______．

6 . 已知抛物线，其中，过B的直线l交抛物线C于M，N两点．

(1)当直线l垂直于x轴，且为直角三角形，求实数m的值；
(2)若四边形是平行四边形，当点P在直线l上时，求实数m，使得．

7 . 已知直线与抛物线相交于点，与轴相交于点，若抛物线上存在不同于点的一点，满足，则的面积为___________.

8 . 直线经过抛物线焦点F，且与抛物线相交于两点，通过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点.
(1)若直线的斜率为1，求线段的长；
(2)求证：直线平行于抛物线的对称轴.

9 . 已知抛物线，直线与相交于两点，若使得，则_____．

10 . 已知直线恒过抛物线的焦点F．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线交于A，B两点，且，求直线的方程．