1 . 平面上的动点到定点的距离等于点P到直线的距离，记动点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；
(2)直线与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点为M.是否存在这样的直线l，使得，若存在，求实数m的值，若不存在，请说明理由.

2 . 已知直线l：与抛物线C：交于A，B两点，且，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线与坐标轴交于点C，过点C且斜率为k的直线l与抛物线E交于A，B两点（点B在点A和点C之间），则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．若B为的中点，则	D．若B为的中点，则

4 . 已知抛物线 的准线经过点 ．
(1)求抛物线C的方程．
(2)设O是原点，直线l恒过定点（1，0），且与抛物线C交于A，B两点，直线与直线，分别交于点M，N，请问：是否存在以 为直径的圆经过x轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 设抛物线E：的焦点为F，点A，B是抛物线E上不同的两点，且，则（       ）

A．线段AB的中点到E的准线的距离为4

B．直线AB过原点时，

C．直线AB的倾斜角的取值范围为

D．线段AB的垂直平分线过某一定点

6 . 已知拋物线，过其焦点作两条相互垂直且不平行于轴的直线，分别交抛物线于点和点的中点分别为.
(1)若直线的斜率为2，求直线的方程；
(2)求线段的中点的轨迹方程.

7 . 已知抛物线C：的准线为l：，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于，两点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．以为直径的圆与x轴相交

C．最小值为9

D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线有3条

8 . 已知点是抛物线的焦点，，过斜率为1的直线交抛物线于M，N两点，且，若Q是抛物线上任意一点，且，则的最小值是（       ）

A．0

B．

C．

D．1

9 . 已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，且.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l：，点B是l与y轴的交点，过点A作与l平行的直线，过点A的动直线与抛物线C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别交直线于点M，N，证明：．

10 . 已知抛物线，直线垂直于轴，与交于两点，为坐标原点，过点且平行于轴的直线与直线交于点，记动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)点在直线上运动，过点作曲线的两条切线，切点分别为，在平面内是否存在定点，使得？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．