名校
解题方法
1 . 如图,在正方体
,中,E,F,G分别为棱
上的点(与正方体顶点不重合),过
作
平面
,垂足为H.设正方体
的棱长为1,给出以下四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/6aa4f3e3-05e3-4341-8711-c65e7f43d69a.png?resizew=172)
①若E,F,G分别是
的中点,则
;
②若E,F,G分别是
的中点,则用平行于平面
的平面去截正方体
,得到的截面图形一定是等边三角形;
③
可能为直角三角形;
④
.
其中所有正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/244fad1219f5787edc48dc684f8fdc6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d70675215ce4afa6a7d134fc073cd91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/6aa4f3e3-05e3-4341-8711-c65e7f43d69a.png?resizew=172)
①若E,F,G分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/244fad1219f5787edc48dc684f8fdc6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466e86468e42cd7904625a6ac336bb72.png)
②若E,F,G分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/244fad1219f5787edc48dc684f8fdc6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e5e61804ce550636a0354e0a78a22d.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58a9a1dff9f23589943575780dd580ce.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-17更新
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1560次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
北京市朝阳区2022届高三二模数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理)(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)
名校
2 . 已知有限数列
共M项
,其任意连续三项均为某等腰三角形的三边长,且这些等腰三角形两两均不全等.将数列
的各项和记为
.
(1)若
,直接写出
的值;
(2)若
,求
的最大值;
(3)若
,求
的最小值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/091a311dffd9390d3a561bd2fd12b15a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab5c27df6976ecad2e7e015ee86ef8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/364e6d15fe646947fdd3f622e36612dd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e081cc8f7f2b2ebcad121e628e9a9650.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/789b8f82684394ecc3e6776a3305b4a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2022-05-12更新
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1663次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2022届高三二模数学试题
北京市海淀区2022届高三二模数学试题北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考(二)数学试题北京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)模块九 数列-2(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21
3 . 在现实世界,很多信息的传播演化是相互影响的.选用正实数数列
,
分别表示两组信息的传输链上每个节点处的信息强度,数列模型:
,描述了这两组信息在互相影响之下的传播演化过程.若两组信息的初始信息强度满足
,则在该模型中,关于两组信息,给出如下结论:
①
;
②
;
③
,使得当
时,总有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2214a97ba3e5cf1fe7b8435fd5241b0.png)
④
,使得当
时,总有
.
其中,所有正确结论的序号是_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec431d2da21e754e7c528617671ad48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7c2fa1c39d9ca5aa645e460b770d0b.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358f2518e1f29a75ff240cd37327b981.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0af55de04e2db91c060b7813fc7f72db.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a5c77806a86c309544871bf4985872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52eecd38954cd0ca3fb26328a39bb859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2214a97ba3e5cf1fe7b8435fd5241b0.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a5c77806a86c309544871bf4985872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52eecd38954cd0ca3fb26328a39bb859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6632ab856a0178f547d9aacd9b02a8a3.png)
其中,所有正确结论的序号是
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2022-05-12更新
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1108次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2022届高三二模数学试题
4 . 已知数列
,给出两个性质:
①对于任意的
,存在
,当
时,都有
成立;
②对于任意的
,存在
,当
时,都有
成立.
(1)已知数列
满足性质①,且
,
,试写出
的值;
(2)已知数列
的通项公式为
,证明:数列
满足性质①;
(3)若数列
满足性质①②,且当
时,同时满足性质①②的
存在且唯一.证明:数列
是等差数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
①对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63aba9ebaf75a7c786ead3acf592124f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7368220470ebd17a0fd2bcf1f9fd495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d69f0ac02c5f17f270441a9ec3415d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d1894bb426f0b3c7571d2963dbdbe7a.png)
②对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851dfb39ca2a28a2f730f0b73e1f5371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7368220470ebd17a0fd2bcf1f9fd495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93ba943c3bb91003519ec6c2bfa999a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d1894bb426f0b3c7571d2963dbdbe7a.png)
(1)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a99cd38e2e49d36cda164915acc9c2e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0233e44eb75be4271f48362e028d9f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a72572c302243a18a7840782a7813e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe61d313eeca8ba47478a9de40540db8.png)
(2)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe43c6bbc58db0df3ddc90957f908748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
(3)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e18aac23f83ed46b98a6421df6dd17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ffc3b6e643dec84faf0eeccab1b610.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d0a2aa878c3c5b57e3609825b0d431.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ef4c4439b36c2847b0056a116d56d4.png)
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2022-05-11更新
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802次组卷
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4卷引用:北京市昌平区2022届高三二模数学试题
5 . 刺绣是中国优秀的民族传统工艺之一,已经有2000多年的历史.小王同学在刺绣选修课上,设计了一个螺旋形图案--即图中的阴影部分.它的设计方法是:先画一个边长为3的正三角形
,取正三角形
各边的三等分点
,得到第一个阴影三角形
;在正三角形
中,再取各边的三等分点
,得到第二个阴影三角形
;继续依此方法,直到得到图中的螺旋形图案,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1f6745eaaa2fa6474b492536546873.png)
______ ;图中螺旋形图案的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b16cff607cdc2d69afc70dc778acbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b16cff607cdc2d69afc70dc778acbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dc7fbbecb6a17c04afea9ffe30c3276.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03bc1d5e8d1a1fbe49c0f0791109caf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24dc97d6060d7bdcd077a4803545ec77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bca882264c69f4a7fe06e177713c657.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0c74f45b93927d60426c493f2ecba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1f6745eaaa2fa6474b492536546873.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/5f870ee7-5420-417a-8254-65bdda198925.png?resizew=173)
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2022-05-11更新
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1190次组卷
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6卷引用:北京市昌平区2022届高三二模数学试题
北京市昌平区2022届高三二模数学试题北京十二中2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题北京卷专题17数列(填空题)北京卷专题07解三角形(选择填空题)(已下线)专题6 等比数列的判断(证明)方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(二)数学试题
6 . 已知点
在曲线
:
上,斜率为
的直线
与曲线
交于
,
两点,且
,
两点与点
不重合,有下列结论:
(1)曲线
有两个焦点,其坐标分别为
,
;
(2)将曲线
上所有点的横坐标扩大为原来的
倍(纵坐标不变),得到的曲线是一个圆;
(3)
面积的最大值为
;
(4)线段
长度的最大值为3.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e1624ce2eee9487238b41c3c7e8ffc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43dc2f88602ce5febe38e6cea6dbc77b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b36a0866ec5fbb94e6cf4d61579e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb374fd349306abf2f784b6a28d93a7.png)
(2)将曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(4)线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-10更新
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2403次组卷
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8卷引用:北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(文)试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(理)试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
7 . 2022年北京冬奥会拉开帷幕,动作观赏性强、视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗产再利用、城市更新的完整结合,见证了中外运动员在大跳台“冲天一跳”的精彩表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城”的无上荣光.如图为大跳台示意图,为测量大跳台最高处
点的高度,小王在场馆内的
两点测得
的仰角分别为
(单位:
),且
,则大跳台最高高度
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8781d4b15b4a49af865216d16a95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3434c5450f52f38e9d2409f164fe2f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1bc69e886c7afedf1c9233e9a2a6870.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-07更新
|
1932次组卷
|
15卷引用:北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题
北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题 (已下线)期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)复习专题04正、余弦定理(2) - 期末专项复习(已下线)模块五 专题2 期末全真能力模拟2(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河南)(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(河南)(人教B)江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
8 . 已知数列
:
,
,…,
,其中
是给定的正整数,且
.令
,
,
,
,
,
.这里,
表示括号中各数的最大值,
表示括号中各数的最小值.
(1)若数列
:2,0,2,1,-4,2,求
,
的值;
(2)若数列
是首项为1,公比为
的等比数列,且
,求
的值;
(3)若数列
是公差
的等差数列,数列
是数列
中所有项的一个排列,求
的所有可能值(用
表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
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(1)若数列
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(2)若数列
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(3)若数列
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2022-05-06更新
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1612次组卷
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6卷引用:北京市西城区2022届高三二模数学试题
北京市西城区2022届高三二模数学试题北京市第九中学2022届高三下学期保温考试数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题(已下线)重难点08 七种数列数学思想方法-1(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21
名校
9 . 对于数列
,
,…,
,定义变换
,
将数列
变换成数列
,
,…,
,
,记
,
,
.对于数列
,
,…,
与
,
,…,
,定义
.若数列
,
,…,
满足
,则称数列
为
数列.
(1)若
,写出
,并求
;
(2)对于任意给定的正整数
,是否存在
数列
,使得
若存在,写出一个数列
,若不存在,说明理由:
(3)若
数列
满足
,求数列A的个数.
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(1)若
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(2)对于任意给定的正整数
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(3)若
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1710次组卷
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8卷引用:北京市东城区2022届高三二模数学试题
北京市东城区2022届高三二模数学试题北京理工大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市第三十九中学2022届高三下学期适应性练习(三模)数学试题北京卷专题18数列(解答题)北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(七)数学试题
名校
解题方法
10 . 某公司通过统计分析发现,工人工作效率E与工作年限
,劳累程度
,劳动动机
相关,并建立了数学模型
.
已知甲、乙为该公司的员工,给出下列四个结论:
①甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作年限长,劳累程度弱,则甲比乙工作效率高;
②甲与乙劳累程度相同,且甲比乙工作年限长,劳动动机高,则甲比乙工作效率高;
③甲与乙工作年限相同,且甲比乙工作效率高,劳动动机低,则甲比乙劳累程度强:
④甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作效率高,工作年限短.则甲比乙劳累程度弱.
其中所有正确结论的序号是__________ .
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已知甲、乙为该公司的员工,给出下列四个结论:
①甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作年限长,劳累程度弱,则甲比乙工作效率高;
②甲与乙劳累程度相同,且甲比乙工作年限长,劳动动机高,则甲比乙工作效率高;
③甲与乙工作年限相同,且甲比乙工作效率高,劳动动机低,则甲比乙劳累程度强:
④甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作效率高,工作年限短.则甲比乙劳累程度弱.
其中所有正确结论的序号是
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2151次组卷
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11卷引用:北京市东城区2022届高三二模数学试题
北京市东城区2022届高三二模数学试题北京卷专题11B指对幂函数(已下线)专题13 函数模型及其应用(已下线)第06节 指对幂函数(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)专题13 函数模型及其应用-2福建省漳州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题4.5.3 函数模型的应用练习(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册