名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2458次组卷
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36卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
10-11高一·山东济南·开学考试
2 . 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数
与
的图像是（ ）
与的图像是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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748次组卷
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64卷引用：北京市石景山九中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
北京市石景山九中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市八一学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2011年山东省济南外国语学校高一入学检测数学试卷（已下线）2010-2011年广东省佛山市南海一中高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年广东省东莞市三校高一上学期期中联考数学试卷2015-2016学年山东省郯城县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年河南郑州市七校联考高一上期中数学试卷2016-2017学年广东揭西县河婆中学高一上期中数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（文科实验班）上学期第一次月考数学试题陕西省铜川市同官高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题湖南省郴州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题四川省新津中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题【全国区级联考】安徽省池州市贵池区2017-2018学年高一第一学期期中教学质量检测数学试题【全国百强校】山东省日照实验高级中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段考试数学试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期期期中联考数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省广州市增城区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市海安县南莫中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市实验中学2018-2019学年高一第二阶段测试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一（普通班）上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼书院中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷228（已下线）【新东方】杭州新东方高一数学试卷225人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数（已下线）【新教材精创】4.4.2+对数函数的图像和性质+导学案（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】4.4.2+对数函数的图像和性质+教学设计（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）专题4.4+指数函数与对数函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）指数函数与对数函数函数（综合测试卷）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）天津市东丽区2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题浙江省共美联盟2020-2021学年高一上学期期末模拟考数学试题专题11 指数函数与对数函数（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》江西省永新县第二中学2020-2021学年高一上学期数学期末复习试题宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）4.3.3 对数函数的图象与性质四川省成都市成都高新实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北师大版（2019）必修第一册课本习题第四章复习题（已下线）第六章 幂函数、指数函数和对数函数（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.4.2 对数函数的图象和性质（分层作业）-【上好课】江西省上饶市广信中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）1（已下线）4.4 对数函数（10大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.3 对数函数（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高二下3月月考文科数学试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.8 函数的图象【浙江版】【测】【全国百强校】西藏林芝一中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【市级联考】新疆乌鲁木齐地区2019届高三第三次质量检测（文）数学试题（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题（八）2020年山东省日照市高三一模数学试题（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编（已下线）考点15 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期艺考生期中数学试题（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十七（已下线）第15讲 对数函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）1996年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2020届山东日照高三4月模拟考试（一模）数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(计算机班)上学期期末数学试题
名校
3 . 下列命题正确的是（ ）
| A．三点确定一个平面 |
| B．一条直线和直线外一点确定一个平面 |
| C．圆心和圆上两点可确定一个平面 |
| D．梯形可确定一个平面 |
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2023-07-25更新
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433次组卷
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24卷引用：北京市丰台区 2019—2020 学年度 高一下学期期末练习数学试题
北京市丰台区 2019—2020 学年度 高一下学期期末练习数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面天津市部分区2019-2020学年高一下学期期末数学试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题天津市部分区2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市莱西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市北京景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期数学学科期中测试试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西壮族自治区来宾市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步
名校
解题方法
4 . 根据定义证明函数
在区间
上单调递增.
在区间上单调递增.
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2023-03-30更新
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1947次组卷
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7卷引用：北京拔萃双语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
北京拔萃双语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一上学期初升高衔接摸底考试数学试题（已下线）第10讲 函数的单调性与最大（小）值-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 函数的单调性（精讲）-《一隅三反》人教A版（2019）必修第一册课本例题3.2 函数的基本性质（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——单调性(第1课时）（导学案）-【上好课】广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
9-10高一下·北京·期末
名校
5 . 已知⊙O：
和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．
和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．
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2023-01-03更新
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407次组卷
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19卷引用：2010年北京市八一中学高一下学期期末考试数学卷
（已下线）2010年北京市八一中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年辽宁省大连市瓦房店高级中学高一期末数学试卷北京海淀20中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考数学试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）2013-2014学年江苏省江阴市高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十三第八章第四节练习卷2015-2016学年湖北荆州中学高二上学期期中文科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末文科数学试卷2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学（文）试卷2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学（理）试卷题组训练七 与圆有关的最值问题特训-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广西南宁外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）复习题二湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题第2章复习题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中，点
.
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
(2)设实数
满足
，求的值.
.(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
(2)设实数
满足，求的值.
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2022-12-31更新
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351次组卷
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10卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班上学期期中考试数学试卷
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班上学期期中考试数学试卷陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题第1章复习题（已下线）【高一模块四】 回归1 平面向量的课本典型例题和习题内蒙古科尔沁右翼前旗第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题25 平面向量数量积
9-10高一下·海南·期中
7 . 已知
的周长为
，且
.
(1)求边
的长；
(2)若的面积为
，求角
的度数.
的周长为，且.(1)求边
的长；(2)若
的面积为，求角的度数.
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2022-10-21更新
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1990次组卷
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63卷引用：北京市牛栏山第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
北京市牛栏山第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2010年海南省海南中学高一下学期期中考试数学（已下线）2010年海南省嘉积中学高一下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2010年山东省阳信一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高一下学期期末联考数学（已下线）2011-2012学年江苏省南京学大教育专修学校高一2月测试数学试卷（已下线）2011—2012学年贵州省北师大贵阳附中高一第二学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年四川绵阳南山中学高一5月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年海南琼海嘉积中学高一下学期教学监测（二）理数学卷2015-2016学年广东省佛山市高明一中高一下第一次月考数学试卷福建省闽侯第四中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2017年北京市牛栏山一中高三文十月月试题四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结黑龙江省佳木斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 阶段训练12黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学133高一下浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第6章 三角章节考点分类复习导学案广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市长寿中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教B版（2019）必修第四册课本习题第九章本章小结（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（浙江）（已下线）山西省介休十中2011学年高二期末考试数学（已下线）2012届江西省红色六校高三第二次联考文科数学试卷（已下线）2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二上期末模拟理科数学卷2015-2016学年山东省菏泽市高二上学期期中考试数学A卷山东省寿光现代中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题2江西省宜春三中2017－2018学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二上学期10月质量检测数学试题【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理）试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题陕西省宝鸡市烽火中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文理)试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷（5月联考）理科数学试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷（5月联考）文科数学试题福建省三明市2019-2020学年高三（5月份）高考（理科）数学模拟试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 三、解斜三角形（已下线）1.1.2+余弦定理（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（理）试题贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（文）试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）第九章 解三角形 本章小结云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类 - 3（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类-12007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 在
中，
，则
_____________ .
中，，则
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2022-04-13更新
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306次组卷
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10卷引用：北京市西城区156中2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题
北京市西城区156中2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）6．4.3.2正弦定理-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.1余弦定理与正弦定理云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.1 余弦定理与正弦定理北师大版（2019）必修第二册课本例题6.1 余弦定理与正弦定理（已下线）题型08 正弦定理在解三角形中的应用-2020届秒杀高考数学题型之三角湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
名校
9 . 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A．y=x-1和y= | B．y=x0和y=1 |
| C．f(x)=x2和g(x)=(x+1)2 | D．f(x)= 和g(x)= |
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2022-01-05更新
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957次组卷
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20卷引用：北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期开学分班考试数学试题
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名校
解题方法
10 . 若设
为实数，已知函数
是奇函数.
(1)求的值；
(2)用定义法证明：
是R上的增函数；
(3)当
，求函数的取值范围.
为实数，已知函数是奇函数.(1)求
的值；(2)用定义法证明：
是R上的增函数；(3)当
，求函数的取值范围.
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2021-12-15更新
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678次组卷
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7卷引用：北京市东直门中学2021-2022学年高一12月月考数学试题
