1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
为
的左顶点，点
为右支上一点（非顶点），
的平分线
交
轴于
(1)过右焦点作
于
，求
；
(2)求证：
.
的左、右焦点分别为，，点为的左顶点，点为右支上一点（非顶点），的平分线交轴于(1)过右焦点
作于，求；(2)求证：
.
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2 . 已知动圆经过点
及原点
，点是圆与圆
的一个公共点，则当
最大时，圆的半径为__________ .
经过点及原点，点是圆与圆的一个公共点，则当最大时，圆的半径为
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3 . 给定集合
，定义
中所有不同值的个数为集合两个元素的容量，用
表示.
①若
，则
___________ ；
②定义函数
其中
表示不超过的最大整数，如
，
，当
时，函数
的值域为，若
，则
____________ ；
，定义中所有不同值的个数为集合两个元素的容量，用表示.①若
，则②定义函数
其中表示不超过的最大整数，如，，当时，函数的值域为，若，则
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4 . 已知数列
是等差数列，
，则
（ ）
是等差数列，，则（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 ， ，则 |
| B．数据2，7，4，5，16，1，21，11的第70百分位数为11 |
C．若随机变量 ， ，则 |
D．已知 关于的回归方程为 ，则样本点 的残差的绝对值为 |
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6 . 设
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知抛物线
的焦点为
，动点在上，点
与点
关于直线
对称，则
的最小值为（ ）
的焦点为，动点在上，点与点关于直线对称，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知集合
，
，若
，则（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 函数
是我们最熟悉的函数之一，它是奇函数，且y轴和直线
是它的渐近线，在第一象限和第三象限存在图象，其图象实质是圆锥曲线中的双曲线.的图象不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，求其对称轴l的方程；
(2)若保持原点不动，长度单位不变，只改变坐标轴的方向的坐标系的变换，叫坐标系的旋转，简称转轴.
（i）请采用适当的变换方法，求函数变换后所对应的双曲线标准方程；
（ii）已知函数图象上任一点到平面内定点
的距离差的绝对值为定值，以线段
为直径的圆与的图象一个交点为，求
的面积.
是我们最熟悉的函数之一，它是奇函数，且y轴和直线是它的渐近线，在第一象限和第三象限存在图象，其图象实质是圆锥曲线中的双曲线.
的图象不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，求其对称轴l的方程；(2)若保持原点不动，长度单位不变，只改变坐标轴的方向的坐标系的变换，叫坐标系的旋转，简称转轴.
（i）请采用适当的变换方法，求函数
变换后所对应的双曲线标准方程；（ii）已知函数
图象上任一点到平面内定点的距离差的绝对值为定值，以线段为直径的圆与的图象一个交点为，求的面积.
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38次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
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10 . 如图1，在等腰梯形
中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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685次组卷
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7卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
