1 . 函数.
(1)求的单调区间；
(2)若只有一个解，则当时，求使成立的最大整数k.

2 . 如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点出发，每次向左移动的概率为，向右移动的概率为.若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于的位置，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 近年来，我国青少年近视问题呈现高发性、低龄化、重度化趋势. 已知某校有学生200人，其中40人每天体育运动时长小于1小时，160人每天体育运动时长大于或等于1小时，为研究体育运动时长与青少年近视的相关性，研究人员采用分层随机抽样的方法从学生中抽取50人进行调查，得到以下数据：

	体育运动时长小于1小时	体育运动时长大于或等于1小时	合计
近视		4
无近视	2
合计

(1)请完成上表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为学生是否近视与体育运动时长有关？
(2)为进一步了解近视学生的具体情况，现从调查的近视学生中随机抽取3人进行进一步的检测，设随机变量为体育运动时长小于1小时的人数，求的分布列和数学期望.
附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.

4 . 已知正方体的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（       ）

A．若点在正方形内部，异面直线与所成角为，则的范围为

B．平面平面

C．若，则的最小值为

D．若，则平面截正方体所得截面面积的最大值为

5 . 如图，为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且的边长为，点在母线上，且，.

(1)求证：，并求三棱锥的体积；
(2)若点为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离.

6 . 从装有2个白球、3个红球的箱子中无放回地随机取两次，每次取一个球，表示事件“两次取出的球颜色相同”，表示事件“两次取出的球中至少有1个是红球”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在建立两个变量的回归模型中，分别选择4个不同模型，求出它们相对应的决定系数如下表，则其中拟合效果最好的模型是（     ）

模型	1	2	3	4
	0.67	0.85	0.49	0.23

A．模型1

B．模型2

C．模型3

D．模型4

8 . 设，则对任意实数，则是的（       ）

A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 用0，3，5，7，9组成的无重复数字的五位数中，个位上的数字比十位上的数字更大的五位数的个数为（     ）

A．48

B．96

C．60

D．120

10 . 在学校的书画展板上，将3幅书法作品，3幅美术作品按一圆形排列，要求美术作品不相邻，则不同排列方法有（     ）

A．12种

B．18种

C．24种

D．36种